甘肃省平凉市庄浪县2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. ﹣3的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

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2. (2016七上·长春期中) 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（　　）

A . 0.91× $\text{[math]}$ B . 9.1× $\text{[math]}$ C . 91× $\text{[math]}$ D . 9.1× $\text{[math]}$

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3. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

A . 2³和3² B . ﹣3³和（﹣3）³ C . ﹣2²和（﹣2）² D . （ $\text{[math]}$ ）²和 $\text{[math]}$

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4. (2016七上·丹徒期中) 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）

A . D点 B . A点 C . A点和D点 D . B点和C点

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5. (2017七上·黄冈期中) 去括号后等于a﹣b+c的是（）

A . a﹣（b+c） B . a+（b﹣c） C . a﹣（b﹣c） D . a+（b+c）

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6. 下列选项中，正确的是（　　）

A . 3x+4y＝7xy B . 3y²﹣y²＝3 C . 2ab﹣2ab＝0 D . 16x³﹣15x²＝x

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7. 下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ πx²的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ xy²的系数为 $\text{[math]}$ x C . ﹣5x²的系数为5 D . ﹣x²的系数为﹣1

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8. (2015七上·宜昌期中) 若﹣3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，那么m﹣n=（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. 下列代数式①﹣1，② $\text{[math]}$ a² ， ③ $\text{[math]}$ x²y ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥3a+b ， ⑦0，⑧ $\text{[math]}$ 中，单项式的个数有（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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10. 如果|a|＝﹣a ，下列各式一定成立的是（　　）

A . a＞0 B . a＞0或a＝0 C . a＜0或a＝0 D . 无法确定

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11. (2016七上·卢龙期中) 水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．

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12. 用“＜”、“＝”或“＞”填空：
1. （1） ﹣（﹣1）﹣|﹣1|；
2. （2） ﹣0.1 ﹣0.01．
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13. (2020七上·青白江期中) 平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．

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14. (2018七上·临颍期末) 一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是．

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15. 绝对值小于5且大于2的整数是．

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16. 用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是，2.4万精确到位．

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17. (2016七上·莆田期中) 现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b=a^b ，则（﹣3）*2=．

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18. (2020七上·拉萨期中) 观察下列算式： $\text{[math]}$ 根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的末位数字是 .

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三、解答题（本大题共9个题，共88分）

19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接，
+5，﹣（﹣3.5），﹣0.5，+（﹣4），0．

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20. 计算：
1. （1） ﹣14﹣5+30﹣2；
2. （2）（﹣1）²×2+（﹣2）³+4；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） ﹣2²×7﹣（﹣3）×6+5；
5. （5） 6a²b+5ab²﹣4ab²﹣7a²b；
6. （6） 2（a²﹣3a）﹣3（a²﹣2a）．
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21. 先化简，再求值：3x²y﹣[2x²y﹣3（2xy﹣x²y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

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22. (2017七上·静宁期中) 已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时．
1. （1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？
2. （2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
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23. x和y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a²﹣（x+y+mn）a+（x+y）²⁰¹²+（﹣mn）²⁰¹³的值．

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24. 已知A＝3x²﹣x+2y﹣4xy ， B＝x²﹣2x﹣y+xy ．
1. （1）求A﹣3B的值；
2. （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
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25. (2015七上·宜昌期中) 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
1. （1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
2. （2）若蜗牛的爬行速度为每秒 $\text{[math]}$ cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
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26. 已知有理数a ， b ，在数轴上的位置如图所示．
1. （1）在数轴上标出﹣a ， ﹣b的位置；并比较a ， b ， ﹣a ， ﹣b的大小；
2. （2）化简式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|．
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27. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得：
$\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）直接写出下列各式的计算结果：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  ② $\text{[math]}$ ＝．
3. （3）探究并解决问题：
  如果有理数a ， b满足|ab﹣2|+|1﹣b|＝0，试求：
  $\text{[math]}$ 的值．
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