云南省昆明市五华区第八中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-01-04 浏览次数：28 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（　　）

A . B . C . D .

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2. 下面各组线段中，不能围成三角形的是（　　）

A . 3cm ， 4cm ， 5cm B . 5cm ， 10cm ， 8cm C . 5cm ， 4.5cm ， 8cm D . 7cm ， 7cm ， 15cm

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3. 如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若BE=CF，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　　）

A . AAS B . HL C . SAS D . ASA

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4. (2023七下·锦江期末) 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2018八上·江汉期中) 计算（﹣4a²+12a³b）÷（﹣4a²）的结果是（）

A . 1﹣3ab B . ﹣3ab C . 1+3ab D . ﹣1﹣3ab

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6. 要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（　　）根木条.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC．若AB=8，AC=6，BC=10，那么△AMN的周长是（　　）

A . 7 B . 12 C . 14 D . 24

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8. 若3^x＝15，3^y＝5，则3^x^﹣^y等于（　　）

A . 10 B . 5 C . 15 D . 3

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9. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三边的中垂线的交点

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10. 如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F，若∠EPF=110°，则∠AOB的度数是（　　）

A . 35° B . 40° C . 70° D . 80°

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11. 如果a＝﹣1² ， b＝（3﹣π）⁰ ， c＝（﹣0.25）²⁰²³×4²⁰²⁴ ，那么a ， b ， c的大小关系为（　　）

A . a＝b＞c B . b＞a＞c C . c＞b＝a D . c＞a＞b

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12. 如图，已知点A，B的坐标分别为（3，0）和（0，5），在坐标轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的C点共有（　　）个.

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）

13. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是．

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14. 已知点M（a ， 3）和N（4，b）关于y轴对称，则a-b=．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2，则CB= ．

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16. 如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是．

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三、解答题（共8大题，共56分）

17. 计算a³•a⁵+（a²）⁴+（﹣2a⁴）²﹣10a¹⁰÷5a² ．

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18. 如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．

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19. 按要求完成作图：
⑴作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出写出各顶点坐标．
⑵在x轴上找出点P ，使PA+PC最小，在图中描出满足条件的P点（保留作图痕迹）并直接写出P点的坐标： ▲ ．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
1. （1）求证：△ABD≌△EDC；
2. （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．
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21. 观察下列多项式的乘法计算，回答问题：
①（x+3）（x+4）＝x²+（3+4）x+3×4＝x²+7x+12；
②（x+3）（x﹣4）＝x²+（3+（﹣4））x+3×（﹣4）＝x²﹣x﹣12．
③（x﹣3）（x+4）＝x²+[（﹣3）+4]x+（﹣3）×4＝x++x﹣12；
④（x﹣3）（x﹣4）＝x²+[（﹣3）+（﹣4）]x+（﹣3）×（﹣4）＝x²﹣7x+12．
1. （1）计算（x+2）（x+3）＝．根据你发现的规律，猜想（x+a）（x+b）＝；
2. （2）若（x﹣2）（x+m）＝x²+nx﹣2，求n的值．
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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=56°，∠C=70°．
1. （1）求∠DAE的度数；
2. （2）求∠BOA的度数．
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23. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
1. （1）【阅读理解】如图1，在△ABC中，若AB=10，BC=8，求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长BD至E，使DE=BD，连接CE．利用△ABD与△CED全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证△ABD与△CED全等的判定方法是：；中线BD的取值范围是．
2. （2）【阅读感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．
  【理解与应用】如图2，在△ABC中，∠B=90°，点D是AC的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN．证明：AM+CN＞MN．
3. （3）【问题解决】如图3，在△ABC中，点D是AC的中点，AB=MB，BC=BN，其中∠ABM=∠NBC=90°，连接MN，探索BD与MN的关系，并说明理由．
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