安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2024-01-18 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列各点中在该函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小轩有两根长度为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为的木条（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·邗江期末) 若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 三角形中，三个内角的比为 $\text{[math]}$ ，则该三角形最大的外角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列命题中，真命题的个数是（）
$\text{[math]}$ 内错角相等； $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 三角形的三条高相交于同一点； $\text{[math]}$ 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程 $\text{[math]}$ 与甲出发时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，有下列说法： $\text{[math]}$ 越野登山比赛的全程为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 乙的速度为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 乙到达终点时，甲离终点还有 $\text{[math]}$ 正确说法有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 所在直线与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距” $\text{[math]}$ 例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”为 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．
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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. 已知直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标，并画出其函数图象．
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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，如图所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）利用函数图象直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）将所得函数图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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21.
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 等分时，内部有 $\text{[math]}$ 个点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
  证明：在 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$ 三角形内角和定理 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 等式的性质 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 垂直的定义 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿路线 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图 $\text{[math]}$ 所示．
图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$
1. （1）结合图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ 并写明自变量的取值范围 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少？
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿路线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿路线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 边上时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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