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浙江省湖州市南浔区九校2023-2024学年七年级上学期期中...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2018七上·长春期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 南浔冬季某天的最高气温 $\text{[math]}$ ，最低气温 $\text{[math]}$ ，这一天最高气温比最低气温高（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约530亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 千克 B . $\text{[math]}$ 千克 C . $\text{[math]}$ 千克 D . $\text{[math]}$ 千克

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么m，n的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 定义新运算“*”，规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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8. 若2023的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . 4046

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9. 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；…，则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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10. 蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蛟将六块拼图拼成如图所示的长方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正方形，川川发现如果知道 $\text{[math]}$ 两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2020七上·鄞州期末) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. 比较大小：-2 3 （用“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”填空）．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为，这样第次移动到的点到原点的距离为2020．

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 把下列各数对应的序号填在相应的括号里.
①0 ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦ $\text{[math]}$ ， ⑧ $\text{[math]}$ （每两个“2”之间依次多一个“0” ）.
正整数：（）
负分数：（）
无理数：（）

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 出租车司机老姚某天上午8：00～9：15的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：km）如下：+5，-3，+6，-7，+6，-2，-5，-4，+6，-8．
1. （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
2. （2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
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21. 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“共生有理数对”．
1. （1）通过计算判断数对 $\text{[math]}$ 是不是“共生有理数对”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，则 $\text{[math]}$ “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于200元不予优惠
低于500元但不低于200元八折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
1. （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；
2. （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；
3. （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（ $\text{[math]}$ ），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当 $\text{[math]}$ 元时，王老师两天一共优惠了多少元？
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23. 如图，有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：
1. （1）所得到的面积为2的大正方形的边长就是原边长为1的小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为；
2. （2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如下图，以单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，那么 $\text{[math]}$ 点表示的数为；
3. （3）通过动手操作，漠子同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图所示的正方形．请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
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24. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且|a+4|+（b-12）²＝0．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）写出数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；
2. （2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P、Q、M同时出发．
  ①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？
  ②式子mBQ-2MP的值不随时间t的变化而变化，求m的值．
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