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吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2023-12-25 浏览次数：19 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. (2022八上·莲都期末) 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·舒兰期末) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5，9 D . 4，5，8

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6. 如图所示，点D在线段BC的延长线上， $\text{[math]}$ 于点E，交AC于点F.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 80°

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二、填空题（每小题4分，共32分）

7. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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8. 若约定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称点的坐标是.

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11. (2019·澄海模拟) 已知x+y＝8，xy＝2，则x²y+xy²＝．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

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14. 如图，把 $\text{[math]}$ 的一角折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.
图①图②
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ 的角平分线BD，标出点D；
2. （2）在图②中 $\text{[math]}$ 的BC边上找到一点E，连接AE，使线段AE将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分.
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四、解答题（每小题7分，共14分）

19. (2020七下·沈阳期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，点C在线段AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形

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五、解答题（每小题8分，共16分）

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC的中点，过点C画直线CE，使 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD的长是偶数，则BD的长为.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E.求 $\text{[math]}$ 的度数.

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六、解答题（每小题10分，共20分）

23. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.以图①中的正方形ABCD为例：
探究：如图①，用含a，b的式子完成以下题目中的（2）和（3）：（1）正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，因为正方形的面积等于正方形边长的平方，所以正方形ABCD的面积可以表示为 $\text{[math]}$ .
1. （1）仔细观察图①，正方形ABCD被分割成甲、乙、丙、丁四部分，甲部分的面积为ab，乙部分的面积为 $\text{[math]}$ ，丙部分的面积为，丁部分的面积为.将这四部分的面积相加就可以得到正方形ABCD的面积为：.
2. （2）以上（1）和（2）的探究过程，都表示出了正方形ABCD的面积，从而得到两个数和的平方公式： $\text{[math]}$ .
3. （3）根据探究的过程，用含有a，b，c的式子表示出由图②中的正方形EFGH可以得到的数学等式：；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动.点P出发后，连接CP，以CP为直角边向右作等腰直角三角形CDP，使 $\text{[math]}$ ，连接BD.设点P的运动时间为t秒.
1. （1） $\text{[math]}$ 中AB边上的高的长度为；
2. （2）求BP的长（用含t的式子表示）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值.
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