吉林省长春市第四十八中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（每小恶3分，共24分）

1. 在：x-3=0，2x+y=1，x²=4、xy=1这四个方程中，是一元一次方程的是（）

A . x-3=0． B . 2x+y=1． C . x²=4： D . xy=1 ．

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2. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式x+3>2的最小整数解是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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4. 用同一种正多边形能铺满地面的是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正九边形 D . 正十边形

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解来在同一个数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 一个三角形的周长为15cm，若其中两边都等于第三边的2倍则最短边的长是（）

A . 1cm． B . 2cm． C . 3cm． D . 4cm．

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7. 如图，将四边形ABCD去掀一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（）

A . 60°． B . 108°． C . 120°． D . 240° ，

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（）

A . 25° B . 15° C . 65° D . 75°

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二、填空题（每小腿3分，共18分）

9. 不等式 $\text{[math]}$ x> 4的解集是．

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10. 若 $\text{[math]}$ 是方程3mx-y=-1的解，则m=

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11. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和的大小为

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12. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线，若△CAE的面积为2，则△ABC的面积为．

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13. 一个等腰三角形的两边长分别为3，6，则这个三角形的周长为

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14. 如图，在同一平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形，正六边形的一边重合并叠在一起，卿∠3+∠1-∠2的大小为度

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三、解答题（本大题10小题，共78分）

15. (2019八上·深圳期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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16. (2019七下·马龙月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°．AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD．
1. （1）求∠BAD的度数．
2. （2）求∠F的度数．
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18. 在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．
1. （1）求这个多边形的每一个外角的度数．
2. （2）求这个多边形的边数．
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19. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x、y均为负数。求m的取值范围．

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20. 某商场将定价为3元的某商品优惠销售、若购买不超过5件，按原价付款：若一次性购买5件以上，超过5件的部分打八折。现用27元最多能购买该商品多少件？

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21. 如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB=60°．
1. （1）求∠E的度数
2. （2）求∠ADE的度数．
3. （3）判断AB与DE的位置关系，并说明理由．
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22. 如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动．设运动时间为t．
1. （1）填空：PA= cm： BQ=cm （用含t的代数式表示）．
2. （2）当P、Q两点相遇时，求t的值．
3. （3）直接写出P、Q两点相距6cm时，t的值为
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23. 商场销售甲、乙两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
品牌
进价（万元/套）
售价（万元/套）
甲
1.5
1.65
乙
1.2
1.4
该商场计划购进这两种品牌的教学设备若干套，共衢66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
1. （1）问该商场计划购进甲、乙两种品牌的教学设备各多少套？
2. （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种设备的购进数量，增加乙种设备的购进数量，已知乙种设备增加的数量是甲种设备减少数量的1.5倍．如果用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，那么购进甲种品牌设备至多减少多少套？
  [毛利润= （售价-进价） ×销售量]
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24. 如图；∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
1. （1）如图①，BC是∠ABN的平分线，BC 的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．
  ①若∠BAO=60，则∠D的大小为度．
  ②猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由，
2. （2）如图②，若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠B4O，则∠D的大小为度：
  若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN，∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D的大小为度（用含n的代数式表示）．
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