吉林省师大净月实验校2023- 2024学年七年级上学期数学...

更新时间：2023-12-19 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果向东走3km记作”+3km”，向西走2 km应记作（）

A . -3km． B . -2km． C . 2 km D . +3km

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2. 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2023 D . 2023

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3. 如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（）

A . M B . N C . P D . Q

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4. 中国人晨先使用负数，魏晋时期的数学家刘幑在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负教．如图①表示的是（+2）+（-2）．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）

A . （+4）+（+6） B . （-4）+（-6） C . （-4）+（+6） D . （+4）+（-6）

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5. 一般地，数学上把 $\text{[math]}$ 记作（）

A . n+a B . na C . n^a D . aⁿ

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6. 2023 年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展，为历届最多、数据65.7万用科学记数法表示为（）

A . 6.57×10⁵ B . 6.57×10³ C . 6.57×10⁴ D . 6.57×10⁶

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7. 下列式子中，积的符号为负的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列判断正确的是（）

A . -a的系数是0． B . 3ab³c的次数是3． C . $\text{[math]}$ πr²的系数是 $\text{[math]}$ π D . 5是一次单项式

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9. 数轴上一点A向右移动4个单位长度到达点B，若点B再向左移动2个单位长度到达点C．若点C表示的数是-3，则点A表示的数是（）

A . -3 B . -2 C . -5 D . 2

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10. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是____
①a>0>b：②|a|>|b|；③ab>0；④a+b<a-b．

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 若x是最大负整数，则-[-（-x）]=．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填”<“或”>“）．

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13. 计算：（-1）²⁰²⁴-（-1）²⁰²³=

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14. 用四舍五入法，把155.628精确到个位的近似数是

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15. 某校利用课后服务开展了主题为”书香满校园”的读书活动，计划购买a本甲种读本和b本乙种读本．已知甲种读本每本10元，乙种读本每本8元，则共需花费元．

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16. 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周国种植芍药，如图反映了牡丹（用”●”表示）的列数（n）和芍药（用”*”表示）的数量规律，第1个图案由8个”*”和1个“●“组成，第2个图案由16个”*”和4个”●”组成，……从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多8个”*”，则第n个图案中牡丹和芍药的总个数为个（用含n的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共12小题，共72分）

17. 计算：-14-（-26）．

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18. 计算：（-18）+（-12）-（-33）+17

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19. 计算：（-3）÷ $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算：-2²+36÷3²×（ $\text{[math]}$ ）+|5|

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22. 把下列各数在数轴上表示出来，井按从小到大的顺序用”<“连接起来：
-（-3）， $\text{[math]}$ ， 0，2．

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23. 用代数式表示：
1. （1） m的3倍与n的一半的和；
2. （2） a与b两数差的平方减去它们和的平方．
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24. 设a、b都表示有理数，规定一种新运算”△”：当a≥b时，a△b=b²：当a<b时，a△b=2a-b．
例如：1△2=2×1-2；3△（-2）=（-2）²=4．
1. （1）求（-4）△（-5）的值；
2. （2）求（-3△2）△（-9）．
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25. 在-3，-2，0，+1，+3五个有理数中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为a，再任意取出三个数相乘，得到积的最大值为b ，
1. （1）求a与b的值
2. （2）若|x-4|+（y+a）²=0，求代数 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutc valuc），记作|a|．
1. （1） [定义应用]
  计算：| $\text{[math]}$ |=；|0|=；|-6|=
2. （2） [学习总结]
  当a=20时，|a|=，当a时，|a|=-a．
3. （3） [学以致用]
  a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|=．
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27. 某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的”桃李手撕面包”，售价为每块6元，
为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；”桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开处每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：
周次
一
二
三
四
销售量
28
16
-6
-12
1. （1）这四周中，最小销售量是第周．第三周销售应是元．
2. （2）这四周的总盈利是元（盈利=销售额-成本）
3. （3）为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
  方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾：
  方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折．
  若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？
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28. 如图，在数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是10．
1. （1） A、B两点之间的距离是
2. （2）若在数轴上存在一点C且点C到点A的距离是到点B距离的2倍，则点C表示的数是
3. （3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒1个单位的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动设运动的时间为t（秒），
  ①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）：
  ②当甲、乙两小球到原点的距离相等时，求t的值．
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