浙江省丽水市龙泉市2023-2024学年七年级第一学期数学期...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 实数2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列四个数中，最小的数是（）

A . -1 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 据世卫组织统计数据，至2022年10月8日，全球累计新冠确诊病例约6180000000例，6180000000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某天，厦门的最低气温 $\text{[math]}$ ，哈尔滨的最低气温是 $\text{[math]}$ ，这天两个城市的最低气温相差（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15，3 D . 15，2

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一台冰箱的原价是4000元，先提价 $\text{[math]}$ ，再打九折销售.则这台冰箱现在的价格和原来的价格比（）

A . 提高了 B . 不变 C . 降低了 D . 无法确定

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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9. 如图，面积为2的正方形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，以 $\text{[math]}$ 为圆心，AB为半径画弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个自然数，把它各数位上的数字从最高位到个位依次排列得到一串数字，再把它各数位上的数字从个位到最高位依次排列，得到另一串数字，如果两串数字完全相同，我们就把这样的自然数称为“回文数”.例如22，323，4664，567765等都是“回文数”.已知一个三位数是能被11整除的“回文数”，则符合条件的三位数的个数有（）

A . 4个 B . 9个 C . 24个 D . 33个

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二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. (2020七上·睢宁月考) -5的倒数是.

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12. 将3.14159精确到0.01的近似值为.

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13. 用代数式表示“a的平方与b的2倍的和”是.

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14. 数轴上在原点右侧，且到原点距离为3个单位长度的点所表示的数是.

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15. 定义“★”是一种新运算，对于任意有实数，a，b（a≠b）.当a＞b时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 如图1，一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形(无缝隙、不重叠)，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形.
1. （1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为.
2. （2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为.
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三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分，第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17. 计算：
1. （1） 7+(-3)
2. （2） 3x(-2)
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”连接.
-1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.

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20. 把下列各数填入相应括号里： $\text{[math]}$ ， -2，0，-0.01001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
负分数：（）；整数：（）；无理数：（）；正有理数：（）.

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21. 在2023年杭州亚运会上，我国获得金牌总数又突破历史新高.其中赛程前5日，如果以每日获20枚金牌为基准，记超过20枚的金牌数为正.获金牌情况如下表所示：
日期
9月24日
9月25日
9月26日
9月27日
9月28日
金牌数(枚)
0
-1
-6
3
-6
1. （1）前5日我国总共获得几枚金牌?
2. （2）在剩下的赛程中，我国获得金牌数是前5日总共获得金牌数的 $\text{[math]}$ 倍少9枚，求这届亚运会上我国共获得多少枚金牌?
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22. 2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.
1. （1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；
2. （2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.
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23. 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。尝试应用整体思想解决下列问题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.
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24. 如图，数轴上从左到右排列的A，B，C三点的位置如图所示.点B表示的数是3，A和B两点间的距离为8，B和C两点间的距离为4.
1. （1）求A，C两点分别表示的数；
2. （2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒.
  ①当点P运动到与点B和点C的距离相等时，求t的值；
  ②若同时，有M，N两动点分别从点B，C同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，把点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，当PM+PN取最小值时，求t的最大值和最小值.
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