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（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的变化--平移、旋...

更新时间：2023-11-26 浏览次数：26 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·红花岗模拟) 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·荷塘模拟) 随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·红桥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的延长线经过点 $\text{[math]}$ 时，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·官渡) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 7 D . $\text{[math]}$

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5. (2023·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·延边模拟) 把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·增城模拟) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·余杭模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2023·临沂) 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（）

A . 60° B . 90° C . 180° D . 360°

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10. (2022·南充) 如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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二、填空题

11. (2023·泸州) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022·怀化) 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =.

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13. (2021·天津) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．

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14. (2020·镇江) 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

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15. (2020·淄博) 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为．

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三、解答题

16. (2023·澄城模拟) 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·安康模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·福州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是中心对称图形.

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19. (2022九上·洛阳模拟) 如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若AP=2，BP=4，∠APB=135°，求PP′及PC的长.

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四、综合题

20. (2023·合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）以点A为位似中心将 $\text{[math]}$ 放大2倍，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 并写出点B₂的坐标．
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21. (2023·北京) 在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点M，C重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）如图2，若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点B，M重合）满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．
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22. (2023·自贡) 如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转一周，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离的最大值和最小值；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ （如图 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023·慈溪模拟) 图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．
探索发现：
1. （1）如图①，BC与BD的数量关系是；
2. （2）如图①，CD与AB的数量关系是 ▲ ；并说明理由．
3. （3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
4. （4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．
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