浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：42 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 已知下列各数：-8，2.57，6， $\text{[math]}$ ， -0.25， $\text{[math]}$ ， 0，其中负有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列式子中，正确的是（）

A . -|-7|＝-（-7） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·镇海区期中) 2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高.全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 代数式x﹣y²的意义为（）

A . x与y的差的平方 B . x与y的平方的差 C . x的平方与y的平方的差 D . x与y的相反数的平方差

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5. 下列代数式中属于同类项的是（）

A . -4x²y与 $\text{[math]}$ B . 2abc与2ab C . $\text{[math]}$ 与-3x D . 0.5a²c与0.5a²b

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6. 下列说法正确的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 不是整式 B . 单项式x的系数为0 C . 单项式-2πxyz²的次数为5 D . 多项式a²-2b的次数为2

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7. 下列各式是一元一次方程的是（）

A . 2x＝5+3y B . y²＝y+4 C . 3x+2＝1-x D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 如果ac＝bc ，那么a＝b B . 如果a＝b ，那么a+2＝b-2 C . 如果a＝b ，那么ac＝bc D . 如果a²＝b² ，那么a＝b

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9. 实数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）

A . a+b＝0 B . a+c＜0 C . b+c＞0 D . ac＜0

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10. 如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a ，宽为b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）

A . a B . b C . a+b D . a-b

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2021七上·沙依巴克期末) 如果温度上升 $\text{[math]}$ ℃，记作 $\text{[math]}$ ℃，那么温度下降 $\text{[math]}$ ℃记作℃.

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12. (2017七上·洪湖期中) ﹣3的倒数是．

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13. 已知关于x的方程2x+m-8＝0的解是x＝3，则m的值为．

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14. 已知a ， b满足|a+3|+（b﹣2）²＝0，则（a+b）²⁰²³的值是．

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15. 某市出租车3千米以内收费8元，之后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了m（m＞3）千米，则应付费元．（用含m的代数式表示）

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16. 有理数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a-c|-|a-b|-|b-c|的化简结果为．

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17. (2023七上·镇海区期中) 已知 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的三个不同的整数，整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2023七上·镇海区期中) 用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按照如图2所示的方式拼，则可以拼出个边长为1的正方形.

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三、解答题（本题有6小题，第19题9分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题11分，共46分）

19. 计算：
1. （1） -32-（+11）+（-9）-（-12）；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知A＝3x²-x+2y-4xy ， B＝2x²-3x-y+xy ．
1. （1）化简2A-3B；
2. （2）当y取何值时，2A-3B的值与x的取值无关．
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21. 解方程：
1. （1） 3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：
与标准重量的差值（单位：千克）
﹣0.5
﹣0.25
0
0.2
0.25
0.5
箱数
2
2
4
5
n
3
1. （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量；
2. （2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
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23. 用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y ， xPy＝a²x²-2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a²×1²-2a×2+1＝a²-4a+1．
1. （1）当a＝1时，求2P（-3）的值；
2. （2）若（-2）P2的值比2P（-2）的值大2，求a的值；
3. （3）若（-2）P2的值为5，求（-4）P8的值．
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24. 如图，数轴上有A ， B两点，A ， B之间距离为15，原点O在A ， B之间，O到A的距离是O到B的距离的两倍．
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为；
2. （2）点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？
3. （3）点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点B与原点O相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？
4. （4）点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法；如果不能，请说明理由．
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