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浙江省宁波市余姚市兰江中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：28 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. －2023的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2023 D . －2023

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2. 2023年10月1日，某地区景点游客有1527.6万人，将1527.6万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 16的平方根是4 B . 任何实数都有立方根 C . 如果一个数的绝对值是它本身，这个数是正数 D . 算术平方根等于本身的数只有1

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4. 在实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·鄞州期中) 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则E点所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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7. 已知a ， b是两个连续整数， $\text{[math]}$ ，则a ， b分别是（）

A . 3，4 B . 4，5 C . 5，6 D . 6，7

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8. 一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 的值是7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2016 C . 2018 D . 2017

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10. 在数学上，常用 $\text{[math]}$ 符号来简洁地表示多个数求和，例如 $\text{[math]}$ 表示把代数式 $\text{[math]}$ 取i为1，2，3，……，99，100时的代数式的值分别求和，即结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 某地一天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地区这天的最高气温和最低气温的差是℃．

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13. 四舍五入得到的近似数13.75是精确到位．

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14. 已知实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则x＋y的值为．

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16. 我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现已知 $\text{[math]}$ 对所有正整数n成立，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km）．
1. （1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？
2. （2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L），这天上午小王共耗油多少升？
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20. 如图，从一个长方形铁皮中剪去2个小三角形铁皮，长方形的长为a米，宽为b（b>3）米，小三角形的边长如图．
1. （1）求剩余铁皮的面积；
2. （2）当a＝6，b＝4，且 $\text{[math]}$ 时，求剩余铁皮的面积．
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21. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，请回答下述问题：
1. （1） 1个这种细胞经2小时后分裂成个；经n（n为正整数）小时后分裂成个；
2. （2）现有10个这种细胞，则至少需要经过小时分裂成的细胞个数超过600个；至少经过小时分裂成的细胞个数超过5000个．
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22. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ ， c是－3的倒数．
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）若实数d ， e互为相反数，求 $\text{[math]}$ ．
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23. 多个数进行相加时，有许多计算技巧，其中一种为裂项相消法，有一种裂项方法为：当n ， i均为正整数时，有 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．根据上述结论，完成问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ =；
2. （2）直接写出下式的计算结果：
  $\text{[math]}$ ；
3. （3）
  ①计算 $\text{[math]}$ 的值；
  ②计算 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a ， b ，则A ， B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．若点A表示的数a为最大的负整数，点B表示的数b在原点右侧，且绝对值为6，则
1. （1）点A表示的数a为，点B表示的数b为，数轴上A ， B两点之间的距离为；
2. （2）满足 $\text{[math]}$ 的实数x的值为；
3. （3） $\text{[math]}$ 的最小值为；
4. （4）满足 $\text{[math]}$ 的实数x的值为；
5. （5）若正实数c满足 $\text{[math]}$ ，则当x的值为时， $\text{[math]}$ 取到最小值．
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