安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期数学期...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题（<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mo>=</mo><mn>4</mn><mn>0</mn></math>分）

1. 下列说法中正确的是（）

A . 弦是直径 B . 相等的弦，所对的弧相等 C . 三个点确定一个圆 D . 圆内接四边形的对角互补

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2. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 函数有最大值是2 C . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 顶点坐标为 $\text{[math]}$

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是对应点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 半分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

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7. 已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2022

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数解 B . 没有实数解 C . 有两个不相等的实数解 D . 无法确定

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9. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为这条抛物线的顶点，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴必有一个交点，④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小 $\text{[math]}$ ， ⑤抛物线与直线 $\text{[math]}$ ，有一个交点，其中正确结论的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空（<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mn>0</mn></math>分）

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，有一根为0，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 菱形 $\text{[math]}$ 的一条对角线长为6，边 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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13. 构建一个一元二次方程，两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次项系数为3，写成一般形式．

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14. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系的图象可能是．
①②③
④⑤⑥

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15. 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 如图，两个圆都以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大圆的弦 $\text{[math]}$ 交小圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想其哪个积最大？
1. （1）设其中一个数为 $\text{[math]}$ ，另一个数为．
2. （2）猜想其中哪个积最大，用二次函数的知识说明你的猜想正确．
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18.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积？
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19. 已知 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，问：
1. （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）按照这样的速度，三轮传染后共有多少人患流感？
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21. 在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪两刀，将剪成的三片拼成一个无琏衔接的等腰三角形，若正方形的边长为4，求 $\text{[math]}$ 的长．
备用图

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 不与原点重合，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对应点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取到最值时，画出此时 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，记平移后抛物线中 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的部分为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 总有两个公共点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围？
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