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浙江省湖州市吴兴区六校联合2023-2024学年七年级第一学...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共10小题，共30分）

1. 2的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·北京期中) 4的算术平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 2 D . ±2

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4. 在0，2， $\text{[math]}$ ， −2四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . −2

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5. 表示“ $\text{[math]}$ 的5倍与 $\text{[math]}$ 的平方的差”的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列叙述正确的是（）

A . m的系数是0，次数为1 B . 单项式xy²z³的系数为1，次数是6 C . 当m=2时，代数式5﹣2m²等于1 D . 多项式2a²﹣3a﹣5次数为2，常数项为5

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7. (2020七上·桂林月考) 下列各式可以写成 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b ，下列说法正确的是（）

A . ab＞0 B . |a|＜|b| C . a+b＞0 D . a﹣b＜0

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9. 近似数65.07万精确到（）

A . 百位 B . 百分位 C . 万位 D . 个位

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10. 历史上，数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如x=-3时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -30 B . -27 C . 24 D . 30

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二、填空题（本大题共6小题,共24分）

11. 如果向东行驶3米，记作+3米，那么向西行驶5米，记作米．

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12. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为米．

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13. 一个立方体的体积是125cm³ ，则它的棱长是cm.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七上·杭州期中) 根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分）

17. 在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ 并用“ $\text{[math]}$ ”把各数连接起来

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 将下列各数填在相应的大括号里：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（两个1之间依次多 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ）
整数{}；
分数{}；
无理数{}．

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20. 已知x ， y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y＝xy+1，试根据这种运算完成下列各题．
1. （1）求2*4；
2. （2）求（2*5）*（﹣3）；
3. （3）任意选择两个有理数x ， y ，分别计算x*y和y*x ，并比较两个运算结果，你有何发现？
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21. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+7
﹣8
+21
﹣6
1. （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
2. （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
3. （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
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22. 下面是小李同学探索 $\text{[math]}$ 的近似数的过程：
$\text{[math]}$ 面积为107的正方形边长是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，画出如图示意图，
因为图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 较小时，省略 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是；
2. （2）仿照上述方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
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23. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ．
请解答下列问题：
1. （1）按着以上的规律，可以写出第5个等式为： $\text{[math]}$ ；
2. （2）用含有n（n为正整数）代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，n的值为；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ 如果表示 $\text{[math]}$ 和-2的两点之间的距离是3，那么 $\text{[math]}$ .
2. （2）若数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
4. （4）已知数轴上两点A、B，其中点A表示的数为-2，点B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n（把点A到点C的距离记为AC，点B到点C的距离记为BC），则称点C为点A、B的“n节点”.例如：若点C表示的数为0，有AC+BC＝2+2＝4，则称点C为点A、B的“4节点”.
  若点 $\text{[math]}$ 在数轴上（不与点A、B重合），满足 $\text{[math]}$ ，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值.
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