吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2023-11-28 浏览次数：27 类型：期中考试

一、 选择题（每小题3分，共24分）

1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引人负数，如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作（）

A . -800元 B . +800元 C . 300元 D . 1300元

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2. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦．将253 000用科学记数法表示应为（）

A . 0.253×10⁶ B . 2.53×10⁵ C . 25.3×10⁴ D . 253×10³

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3. 下列代数式中符合书写要求的是（）

A . ab²×4 B . 6xy²÷3 C . 2 $\text{[math]}$ a²b D . $\text{[math]}$ x

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4. 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（）

A . 这个数是准确数 B . 这个数是近似数，精确到百位 C . 这个数是近似数，精确到个位 D . 这个数是近似数，精确到千位

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5. 下列各式正确的是（）

A . -|-5|=5 B . -（-5）=-5 C . |-5|=-5 D . -（-5）=5

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6. 式子-2⁵表示的含义是（）

A . 5个2相乘的积的相反数 B . -2与5相乘的积 C . 5与2相乘的积的相反数 D . 5个-2相乘的积

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7. $\text{[math]}$ 介于哪两个相邻的整数之间（）

A . -2和1-3 B . -3或-4 C . 2和3 D . 3和4

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8. 某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，该居民共有可选择的不同路线条数是（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2019七上·融安期中) 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填”<”或“>”）

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10. 写出一个系数为-2，且含字母x和y的三次单项式．

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11. 把多项式2x-5x²-21按x的降幂排列为

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12. 如果a-4和-2互为相反数，那么a=

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13. 当x=-2时，代数式x²+4x的值是

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14. 某班有x名学生，把一批图书分给该班学生阅读，如果每人分3本．还缺18本，则这批书共有本．

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三、解答题（共78分）

15. 计算：
1. （1） 23-17-（-7）+（-16）
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 计算：
1. （1） 22+（-33）-4×（-11）
2. （2）（ $\text{[math]}$ ） ×（-24）
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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（-1）²-（ $\text{[math]}$ ）×（-18）+0.5²
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18. 用字母表示图中阴影部分的面积．
1. （1）
2. （2）
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19. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．
1. （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1km，在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置
2. （2） C村离A村有多远？
3. （3）邮递员一共骑行了多少千米？
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20.
1. （1）把下列各数：-（+4），|-3|，0， $\text{[math]}$ ， 1.5
  分别在数轴上表示出来：
2. （2）将上述的有理数填入图中相应的圈内．
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21. 老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算过程如图所示：
1. （1）计算错误的学生是；
2. （2）请写出正确的计算过程．
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22. [问题情境]：
新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
1. （1） [知识运用]
  求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？
2. （2）当课本数为x本时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）．
3. （3） [综合应用]
  若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．
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23. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购讲20箱樱桃若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表：
与标准质量的差值（单位：千克）
-0.5
-0.25
0
+0.25
+0.8
+0.5
箱数
1
4
3
4
5
3
1. （1）这20箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？
2. （2）这20箱樱桃的总质量是多少千克？
3. （3）水果店购进这批樱桃需要付运费100元，计划把这些樱桃至部以零售的形式卖掉，按照全部销售后获得的利润为成本的50%作为销售目标，并制定零售价为30元千克，在实际销售时，第一天水果店以该零售价售出了总质量的60%，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，把剩余的樱桃按原零售价的七折售完．（提示：成本=总进价+运费）
  ①计算该水果店购进这批樱桃的成本是多少钱？
  ②计算该水果店在实际销售这批樱桃的过程中共盈利多少元？
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24. 我们知道，|a|的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离．类似的，
|a-b|的几何意义就是：数轴上数a和数b对应的两点之间的距离．比如：2和5两点之间的距离可以用|2-5|表示，通过计算可以得到他们的距离是3．如图数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x
1. （1）点M、N之间的距离可以表示为MN=，通过计算可以得到线段MN的长度是；
2. （2）根据几何意义，|x-4|表示（填“P、M“或“P、N"）两点之间的距离；如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值为；
3. （3）若点P到点M的距离PM=6，求出x的值；
4. （4）当点P到点M、点N的距离之和是20时，直接写出x的值．
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