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上海市罗南中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、填空题（每题3分，满分36分）

1. 在直角坐标平面内，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，若斜边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 上的中线的长为．

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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5. 定理：“线段的垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题是．

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6. 到点 $\text{[math]}$ 的距离都为3的点的轨迹是：．

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7. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为5，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为．

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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二、选择题（每题3分，满分18分）

13. 已知等边三角形的边长为1，则它的高等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是斜边上的高和中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么下列结论中不正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 下列命题的逆命题是假命题的是（）.

A . 凡直角都相等 B . 在一个三角形中，等边对等角 C . 角平分线上的点到角的两边的距离都相等 D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 角所对的边是斜边的一半

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18. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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三、简答题：（第19题6分，第20、21题8分，满分22分）

19. 已知：如图 $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．（要求用尺规作图法，保留作痕迹）

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20. 已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的度数．
②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、证明题：（每小题8分，满分24分）

22. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，一个 $\text{[math]}$ 角的顶点与 $\text{[math]}$ 重合，角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的周长；若变化，请说明理由．
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