浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年八年级（上）数...

更新时间：2024-01-25 浏览次数：34 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021六下·任城期末) 下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A . 返校前每个班级学生健康码情况调查 B . 对乘坐高铁的乘客进行安检 C . 调查一批防疫口罩的质量情况 D . 对新研发导弹的零部件进行检查

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2. 红细胞的平均直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·奉化期末) 若将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大到原来的10倍，则分式的值（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 扩大到原来的10倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则化简后的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用 $\text{[math]}$ 元购进第一批康乃馨，售完后又用 $\text{[math]}$ 元购进第二批康乃馨，已知第二批的单价比第一批的单价多 $\text{[math]}$ 元，所购数量是第一批数量的 $\text{[math]}$ ，设第一批康乃馨的单价是 $\text{[math]}$ 元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·深圳月考) 如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了： $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 20

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·奉化期末) 已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，第五组的频率是0.1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

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14. 一同学在解关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的过程中产生了增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 两块不同的三角板按如图 $\text{[math]}$ 所示摆放， $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 接着如图 $\text{[math]}$ 保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转 $\text{[math]}$ 后停止 $\text{[math]}$ 在此旋转过程中，当旋转时间 $\text{[math]}$ 秒时，三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与三角板 $\text{[math]}$ 的一条边恰好平行．

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三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 格，再向上平移 $\text{[math]}$ 格，得到三角形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ，并标明对应字母；
2. （2）若将三角形 $\text{[math]}$ 经过一次平移得到图 $\text{[math]}$ 中的三角形 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 在平移过程中扫过区域的面积为 ▲ ．
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20. 为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设 $\text{[math]}$ ：乒乓球， $\text{[math]}$ ：网球， $\text{[math]}$ ：击剑， $\text{[math]}$ ：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
1. （1）样本中最喜欢 $\text{[math]}$ 项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；
2. （2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；
3. （3）已知该校有 $\text{[math]}$ 人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
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21. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．
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22. 小江到某体育用品商店购物，他已选定需购买的篮球和羽毛球的种类，若购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 副羽毛球拍共需 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 副羽毛球拍共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）每个篮球需元，每副羽毛球拍元；
2. （2） “六一”儿童节，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小红发现用 $\text{[math]}$ 元购买篮球的个数比用 $\text{[math]}$ 元购买羽毛球拍的副数少 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
  $\text{[math]}$ 小江在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的 $\text{[math]}$ 元，问他有几种购买方案，请说明理由．
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23. 如图，将三个边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形分别放入长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 中，记阴影部分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，能求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的哪些值？
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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