河北省保定市顺平县2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2023-12-22 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 2cm，2cm，4cm C . 4cm，5cm，7cm D . 5cm，6cm，12cm

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3. 下列图形中，不是运用三角形稳定性的是（）

A . 自行车三角架 B . 活动挂架 C . 屋顶钢架 D . 挂衣架

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4. 下列多边形中，内角和小于外角和的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . 24m B . 25m C . 26m D . 28m

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6. 等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 3cm或6cm D . 9cm

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7. 下列与图三角形全等的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . 只有①

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8. 具备下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图3，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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10. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 9 B . 6 C . 5 D . 4

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14. 如图，嘉琪从点 $\text{[math]}$ 出发，前进10m后向右转36°，再前进10m后又向右转36°，……，如此一直走下去，他第一次回到出发点 $\text{[math]}$ 时，走的路程一共为（）

A . 90m B . 100m C . 120m D . 150m

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示三条相互交叉的公路，交叉口分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，形成一个 $\text{[math]}$ ，现要在三条公路形成的三角区域内建一座加油站，要求到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个交叉口的距离相等，则加油站应建在（）

A . $\text{[math]}$ 的三条高的交点处 B . $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点处 C . $\text{[math]}$ 的三条中线的交点处 D . $\text{[math]}$ 的三条边的垂直平分线的交点处

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16. 如图， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）

17. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .
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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每分钟 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每分钟2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，运动分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为小于8的偶数，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 边形内角和 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求边数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）小嘉说， $\text{[math]}$ 能取800°，小嘉的说法对吗？若对，求出边数 $\text{[math]}$ ；若不对，请说明理由.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法），并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，当 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 某数学小组就“演绎推理是研究图形属性的重要方法”进行了学习，请你一起完成如下任务：
引入：我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图15-1，直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折（或对称），我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 完全重合，由此即有：
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
1. （1）任务一：请你根据“引入”，结合图形把已知和求证补充完整，并写出证明过程.
  已知：如图1， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， ▲ ，
  点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点.
  求证：▲
  证明：
  图1
2. （2）任务二：
  如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系？请说明理由.
  图2
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；
2. （2）你认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请说明理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是16cm，求 $\text{[math]}$ 的长；
4. （4）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离有怎样的关系？请说明理由.
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26. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，请写出相应的结论并证明.
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