广东省广州市南海中学2023-2024学年七年级上学期数学1...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1. (2019七上·临泽期中) 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. (2016七上·高台期中) 如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）

A . 长方体和圆锥 B . 长方形和三角形 C . 圆和三角形 D . 圆柱和圆锥

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3. 用代数式表示“2m与5的差”为（）

A . 5－2m B . 2m－5 C . 2(m－5) D . 2(5－m)

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 最小的整数是0 B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C . 互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 有理数分为正数和负数

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5. (2022七上·襄汾期中) 下列各式不成立的是（）

A . 20＋（－9）－7＋（－10）＝20－9－7－10 B . －1＋3＋（－2）－11＝－1＋3－2－11 C . －3.1＋（－4.9）＋（－2.6）－4＝－3.1－4.9－2.6－4 D . －7＋（－18）＋（－21）－34＝－7－（18－21）－34

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6. 下列运算结果不正确的有（）
①2a+b=2ab；②4a²-a²=3；③-x²-x²=-2x²；④5mn-5n=m

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2015七上·宜昌期中) 如果整式xⁿ^﹣²﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 多项式 $\text{[math]}$ 合并同类项后不含xy项，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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9. 把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . m-n C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016七下·白银期中)
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A . ∠EDC=∠EFC B . ∠AFE=∠ACD C . ∠3=∠4 D . ∠1=∠2

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二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．

11. 若x=4是关于x的方程5x-3m=2的解，则m=．

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12. 化简-x²+x-2-（-x²+1）=．

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13. 若α与β互补，α：β=4：5，则α=度，β=度．

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14. (2020七上·贵州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2017七上·召陵期末) 某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．

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三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分)

16.
1. （1）（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×|-24|
2. （2） (－12)×(－5)＋(－4)÷ $\text{[math]}$
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四、解答题（本大题4小题，共33分）

17. 一辆小货车从货站出发，沿着一条笔直的东西走向的路按要求的时间给几个部门送货，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，小货车行驶的路程(单位：km)依次为：＋3，－5，＋12，－10，－8，＋6，＋2.回答下列问题：
1. （1）最后小货车到达哪里？在这次行程中，小货车曾到达的距离货站最远的地方是哪里？
2. （2）在行驶过程中，如果每千米耗油0.3L，那么小货车一共耗油多少升？
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18. 证明题：某次数学竞赛，共有40道选择题，规定答对一题得5分，不答得1分，答错倒扣1分．证明：不论有多少人参赛，全体学生的得分总和一定是偶数．

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19. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|-|a|+|-b|．

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20. 阅读下面材料：
在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示最后一个数），那么 $\text{[math]}$ .
用上面的知识解答下面的问题
某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别拟定上缴利润方案如下：
$\text{[math]}$ ：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润 $\text{[math]}$ 万元，以后每年比前一年增加 $\text{[math]}$ 万元.
$\text{[math]}$ ：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 $\text{[math]}$ 万元，以后每半年比前半年增加 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）如果承包 $\text{[math]}$ 年，你认为应该由哪家企业承包，总公司获利多？
2. （2）如果承包 $\text{[math]}$ 年，请用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示两家企业上缴的总金额（单位：万元）.
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