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四川省巴中市2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：25 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共<strong>12</strong>小题，共<strong>24.0</strong>分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的一般形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个非零根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 $\text{[math]}$ 天，每天安排 $\text{[math]}$ 场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另两边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. (2018九上·仁寿期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第（）象限．

A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

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10. 一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边的边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上选项都不正确

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根 D . 无法确定

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12. 对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中较大的数，如： $\text{[math]}$ 按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共<strong>6</strong>小题，共<strong>12.0</strong>分）

13. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是．

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·南京) 设 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共<strong>5</strong>小题，共<strong>64.0</strong>分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ 配方法 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使方程的两个实数根的倒数和等于 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．
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21. 利用完全平方公式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的特点可以解决很多数学问题 $\text{[math]}$ 下面给出两个例子：
例 $\text{[math]}$ 、分解因式： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
例 $\text{[math]}$ 、求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值：
$\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）代数式 $\text{[math]}$ 有最 $\text{[math]}$ 大、小 $\text{[math]}$ 值，当 $\text{[math]}$ 时，最值是；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求出这个最小值．
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22. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 $\text{[math]}$ 元，销售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润 $\text{[math]}$ 据测算，每件童装每降价 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）每件童装降价多少元时，平均每天盈利 $\text{[math]}$ 元．
2. （2）当童装销售价为多少元时，专卖店平均每天所获利润最大，最大为多少？
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23. 某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙 $\text{[math]}$ 墙足够长 $\text{[math]}$ ，另外三边用总长 $\text{[math]}$ 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 $\text{[math]}$ 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：
1. （1）设 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）请你判断谁的说法正确，为什么？
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