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贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县思源实验中学2023-202...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：29 类型：月考试卷

一、单选题（每小题</strong><strong>4</strong><strong>分，共</strong><strong>48</strong><strong>分）</strong>

1. 下列代数式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船发射．神舟十五号载人飞船飞行 $\text{[math]}$ 大约需要 $\text{[math]}$ ．数据0.000127用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的10倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的5倍

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 化简 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳 $\text{[math]}$ 下，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －6 B . －10 C . 0或－6 D . －6或－10

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12. 两个分式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相等 B . 互为倒数 C . 互为相反数 D . $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题</strong><strong>4</strong><strong>分，共</strong><strong>16</strong><strong>分）</strong>

13. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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14. (2017七下·滦南期末) 若 a^m=6 ， aⁿ=2 ，则 a^m−n=

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15. (2023九下·大丰月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则根据题意可列方程为．

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三、解答题（共</strong><strong>7</strong><strong>个题，共</strong><strong>86</strong><strong>分）</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ；

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18. 计算： $\text{[math]}$ ；

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19. 王老师在黑板上写了一道题目，计算： $\text{[math]}$ ．爱民同学做得最快，立刻拿给王老师看（如图），王老师看完摇了摇头，让爱民同学回去认真检查．请你仔细阅读爱民同学的计算过程，帮助爱民同学改正错误．

解： $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$ ①

          $\text{[math]}$ ②

          $\text{[math]}$ ③

          $\text{[math]}$ ④
1. （1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？；（用序号表示）
2. （2）从①到②是否正确？；（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是；
3. （3）请你写出此题完整正确的解答过程．并求出当 $\text{[math]}$ 时的值．
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20. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 三个数中选择一个合适的整数代入求值．

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22. 甲乙两辆车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时开向学校，已知 $\text{[math]}$ 地到学校的路程为300千米， $\text{[math]}$ 地到学校的路程为250千米，甲车的速度比乙车的速度快5千米/时，结果两辆车同时到达学校，求两车的速度？

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23. 某水果店老板用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的重量是第一次购进水果的重量的1.5倍，设第一次购进水果的重量为 $\text{[math]}$ 千克，
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：第一次购进水果的单价为元/千克，第二次购进水果的重量为千克；
2. （2）该水果店老板两次购进水果各多少千克？
3. （3）若水果店老板将两次购进的水果均按15元/千克的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 后将余下部分每千克降价 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）元全部售出，共获利1440元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
1. （1）下列分式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
  小东和小强分别进行了如下三步变形：
  
  小东：原式 $\text{[math]}$ ，
  
  小强：原式 $\text{[math]}$ ，
  
  显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：请你接着小强的方法完成化简．
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