黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年八年级上册...

更新时间：2023-11-25 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项写在括号中。）

1. 等腰三角形两边的长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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2. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）

A . PC>PD B . PC=PD C . PC<PD D . 不能确定

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3. (2015八上·宜昌期中) 到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条高线的交点 C . 三条边的中线的交点 D . 三条角平分线的交点

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4. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B . 直角都相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若a＝6，则|a|＝|6|

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5. 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . 2cm C . 3cm² D . 4cm²

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6. (2019八下·枣庄期中) 如图，已知在△ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

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7. (2018八下·深圳月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 70° B . 20° C . 70°或20° D . 40°或140°

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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9. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N ， △BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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10. 如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：
①AD⊥BC；②CF⊥AE；
③∠1=∠2；④AB+BD=DE，
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空：（本题满分24分，每题3分。）

11. (2020八上·南丹月考) 已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为.

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12. 如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是。

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13. (2018八上·无锡期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是．

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14. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，则CD的长为.

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15.
如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为 .

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16.
如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA ， PD⊥OA ，若PC=6，则PD等于.

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是。

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18. 如图，∠BOC＝60°，A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t＝s时，△POQ是等腰三角形。

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三、解答题：（本题满分66分。请认真在答题区域内作答，解答时应写出文字说明或演算步骤。）

19. 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数。

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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21. (2019八上·朝阳期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E ．求证：CE=AB ．

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22. 尺规作图：如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

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23. 如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E.若AC＝6，BC＝8，CD＝3.
1. （1）求DE的长；
2. （2）求△ADB的面积．
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25. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.
1. （1） △DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由；
2. （2）试说明AE∥BC.
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26. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，点D从点A开始以1cm/s的速度向点C运动，点E从点C开始以2cm/s的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动的时间为ts，过点E作EF∥AC交AB于点F.
1. （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？
2. （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？
3. （3）求证：DC＝EF.
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