重庆市荣昌区宝城中学2023-2024学年八年级上学期开学数...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：27 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 没有平方根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列结果正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$
C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·云梦期中) 下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2023七上·韩城期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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9. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有 $\text{[math]}$ 个奇数解，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有依次排列的两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用后一个整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式记为 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 求和操作得到新的整式 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 求和操作得到新的整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式 $\text{[math]}$ 下列说法： $\text{[math]}$ 整式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 整式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 整式 $\text{[math]}$ 、整式 $\text{[math]}$ 和整式 $\text{[math]}$ 相同； $\text{[math]}$ 正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. (2022八上·温州期中) “ $\text{[math]}$ 的2倍与6的差是正数”，用不等式表示为.

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12. (2021七上·慈溪期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2018七下·市南区期中) 如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC $\text{[math]}$ 比∠BFE多6°，则∠EFC=.

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14. (2023七下·启东月考) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则常数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019八上·垣曲期中) 已知点P在y轴负半轴上，且到x轴的距离是2，那么点P的坐标是.点M与点P之间距离是3，且PM与x轴平行，则点M的坐标是.

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16. 已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大 $\text{[math]}$ ，则这首歌的歌词的字数是．

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 我们知道，任意一个正整数 $\text{[math]}$ ，都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解 $\text{[math]}$ 并规定： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ 可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ 如果一个两位正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ ，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个数 $\text{[math]}$ 为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023七下·太康期末) 解方程 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·舞阳期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．

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21. 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格上，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
.
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请你画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
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22.
某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
1. （1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为
2. （2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分
3. （3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数
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23. 已知，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解．
1. （1）求这两个方程组的相同解：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买 $\text{[math]}$ 个钢笔礼盒和 $\text{[math]}$ 个水杯需要 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 个钢笔礼盒和 $\text{[math]}$ 个水杯需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？ $\text{[math]}$ 用二元一次方程组解 $\text{[math]}$
2. （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共 $\text{[math]}$ 个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的 $\text{[math]}$ 倍，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？
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26. 如图，有一副直角三角板如图 $\text{[math]}$ 放置 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；
2. （2） ①如图 $\text{[math]}$ ，若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，转动一周三角板 $\text{[math]}$ 就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有 $\text{[math]}$ 成立；
3. （3） $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 转到与 $\text{[math]}$ 位置重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求旋转的时间是多少？
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