云南省临沧市耿马县2023年中考三模数学考试试卷

更新时间：2023-10-31 浏览次数：36 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各数中，是负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·临潼模拟) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 长方体

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列选项的尺规作图，能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B .
C . D .

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5. 二氧化硅是制造玻璃、光导纤维、光学仪器等的原料，其化学式为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中约含有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 原子， $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在海岛 $\text{[math]}$ 测得船 $\text{[math]}$ 在其南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，测得灯塔 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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7. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ 则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表所示：如果将学历、经验和工作态度三项得分按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（）

应聘者	学历	经验	工作态度
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 不能确定

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11. (2023八下·灌南期末) 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，其半径为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. (2020·铁东模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 观察下列等式：第一个等式： $\text{[math]}$ ；第二个等式： $\text{[math]}$ ；第三个等式： $\text{[math]}$ ；第四个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；按照以上规律，猜想第 $\text{[math]}$ 个等式为：．

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16. 现有 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆锥形纸帽 $\text{[math]}$ 接缝处不重叠 $\text{[math]}$ ，那么剪去的扇形纸片的圆心角为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，为了解中学生身体素质指标合格情况，研究影响中学生生长发育的内外因素，某校对全校中学生进行了一次体检，李老师随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生体检结果的身高数据进行处理，如图的频数分布直方图和扇形统计图是根据抽取数据制作而成 $\text{[math]}$ 每组含最低值不含最高值，单位： $\text{[math]}$

请根据以上信息，完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）样本中数据的中位数所在的范围是；
3. （3）为了全面了解学生的身体健康状况，还需对学生的体重进行分析，已知青少年身体质量指数 $\text{[math]}$ ，一个健康人的身体指数在 $\text{[math]}$ 之间，请计算一下你本人的身体质量指数，确定你的身体健康状况．
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20. 五一小长假期间，小林和小云一起来到昆明旅游，晚上他们打算去特色街吃饭他们看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么，他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着： $\text{[math]}$ 过桥米线： $\text{[math]}$ 野生菌火锅： $\text{[math]}$ 鲜花饼： $\text{[math]}$ 汽锅鸡，将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好 $\text{[math]}$ 小林先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小云再从四张卡片中随机抽取一张．
1. （1）小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是；
2. （2）请利用列表或画树状图的方法，求两个人抽到同一种特色美食的概率．
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 部分手机生产商以环保为名销售手机时不再搭配充电器，某电商看准时机，购进一批慢充充电器和快充充电器，已知该电商销售 $\text{[math]}$ 个慢充充电器和 $\text{[math]}$ 个快充充电器的利润为 $\text{[math]}$ 元；销售 $\text{[math]}$ 个慢充充电器和 $\text{[math]}$ 个快充充电器的利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每个慢充充电器和每个快充充电器的销售利润；
2. （2）该电商购进两种类型的充电器共 $\text{[math]}$ 个，其中快充充电器的进货量不超过慢充充电器的 $\text{[math]}$ 倍，设电商购进慢充充电器 $\text{[math]}$ 个，这批充电器的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 该电商怎样购进两种类型的充电器，才能使销售总利润最大？最大利润是多少元？
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23. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的一点，过
点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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