云南省昭通市巧家县2023年中考数学二模考试试卷

更新时间：2023-10-28 浏览次数：34 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）</strong>

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据国家邮政局消息，2023年春运期间，全网累计揽收邮件快件103.67亿件，较2022年同期增长6.14%.将103.67亿用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列立体图形中，主视图不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 若一个多边形的外角和是它内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 要了解全省中小学学生的视力情况，应该采用抽样调查的方式 C . 一组数据7，3，3，6，4的中位数和众数都是3 D . 甲、乙两组跳高运动员身高数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组队员的身高比较整齐

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 0

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10. 观察下列代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据其中的规律可得第2023个式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 12 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）</strong>

13. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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14. 因式分解m³n-mn³=.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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16. 把一个母线长8cm，底面直径为10cm的圆锥模型展开后得到的扇形圆心角为.

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 教育部办公厅提出《关于做好中小学生课后服务工作的指导意见》中指出，课后服务主要为安排学生做作业、自主阅读、体育、艺术、科普、拓展训练、开展社团及兴趣小组活动等.某校安排每周四的课后服务都是球类运动，为了解该校七年级学生对球类运动项目的喜爱程度，调查小组随机调查了该年级部分学生，根据调查结果绘制了如下扇形统计图和条形统计图：
1. （1）本次随机调查的学生共有人.
2. （2）补全条形统计图（标明数字）.
3. （3）若该校七年级共有240人，求喜欢篮球的同学大约有多少人.
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20. 在一次复习《四边形》的习题课中，王老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，正面分别写有A.平行四边形、B.矩形、C.菱形、D.正方形.现将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在讲桌上，每位同学只能抽取一张，抽到哪一张就要背诵出该张卡片上所写四边形的性质.
1. （1）甲同学抽到写有“C.菱形”卡片的概率为.
2. （2）若王老师要求甲、乙两位同学同时抽取卡片并分别进行背诵，用画树状图法或列表法求甲、乙两人抽到的卡片中有写有“A.平行四边形”卡片的概率.
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21. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并写出证明过程.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，
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22. 随着电视剧《去有风的地方》的热播，大理旅游业持续升温.当地某度假村有简约型客房10间，后现代型客房30间.按现有标价，若两种客房全部都住满，则一天营业额为7500元；若两种客房均有10间入住，则一天营业额为3500元.
1. （1）简约型客房和后现代型客房标价分别为多少元？
2. （2）该度假村以后现代型客房为主营，根据调查发现，如果按原有标价，那么30间后现代型客房都会住满，当每间后现代型客房的标价增加10元时，就会空出一个房间，若度假村需对每间后现代型客房每天支出60元的各种费用，求每间后现代型客房标价为多少元时，后现代型客房每天的利润 $\text{[math]}$ 达到最大.
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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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24. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交点的横坐标，求 $\text{[math]}$ 的值.
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