一、选择题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>16.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
1.
下列几何体中,主视图为如图的是( )
-
2.
北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库,目前库中已有种子
余份,总量位居世界第二位
将
用科学记数法表示应为( )
-
3.
在一条沿直线
铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区,现要求在
上选取一点
, 向两个小区铺设电缆
下面四种铺设方案中,使用电缆材料最少的是( )
-
4.
不透明的袋子中装有
个红球和
个黄球,两种球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,摸到黄球的概率是( )
-
-
6.
若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是( )
-
7.
小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度,方法如下:将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上,使量角器的
刻度线与三角板的底边平行
将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点
处,现将三角板底边紧贴被测物体表面,如图所示,此时重锤线在量角器上对应的刻度为
, 那么被测物体表面的倾斜角
为( )
-
8.
图
是变量
与变量
的函数关系的图象,图
是变量
与变量
的函数关系的图象,则
与
的函数关系的图象可能是( )
二、填空题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>16.0</strong>分)
-
-
-
11.
分式方程
的解为
.
-
-
13.
如图,菱形
的对角线交于点
, 点
为
的中点,连接
若
,
, 则
的长为
.
-
14.
在平面直角坐标系
中,反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于
,
两点,点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
-
15.
如图,点
在正六边形的边
上运动
若
, 写出一个符合条件的
的值
.
-
16.
某陶艺工坊有
和
两款电热窑,可以烧制不同尺寸的陶艺品,两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如表所示.
烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品,但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品.
某批次需要生产个大尺寸陶艺品,个中尺寸陶艺品,个小尺寸陶艺品.
-
(1)
烧制这批陶艺品,
款电热窑至少使用
次;
-
(2)
若
款电热窑每次烧制成本为
元,
款电热窑每次烧制成本为
元,则烧制这批陶艺品成本最低为
元
三、解答题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>68.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
17.
计算:
.
-
18.
解不等式组:
.
-
19.
已知
, 求代数式
的值.
-
20.
下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
-
21.
如图,在四边形
中,
, 过点
作
交
于点
, 点
为
边上一点,
, 连接
.
-
(1)
求证:四边形
为矩形;
-
-
22.
在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象过点
,
.
-
-
(2)
当
时,对于
的每一个值,一次函数
的值大于一次函数
的值,直接写出
的取值范围.
-
23.
如图,
为
的直径,
为
上一点,
为
的中点,
交
的延长线于点
.
-
(1)
求证:直线
为
的切线;
-
-
24.
某小组对当地
年
月至
月西红柿与黄瓜市场价格进行调研,经过整理、描述和分析得到了部分信息.
西红柿与黄瓜市场价格的折线图:
西红柿与黄瓜价格的众数和中位数:
根据以上信息,回答下列问题:
-
(1)
,
;
-
-
(3)
如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低,结合题中信息推测这两种蔬菜在 月的产量相对更高.
-
25.
“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”
在自然界中,野兔善于奔跑跳跃,“兔飞猛进”名副其实
野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分.
-
-
(2)
已知野兔在高速奔跑时,某次跳跃的最远水平距离为
, 最大竖直高度为
若在野兔起跳点前方
处有高为
的篱笆,则野兔此次跳跃
填“能”或“不能”
跃过篱笆.
-
-
27.
如图,正方形
中,点
,
分别在
,
上,
,
,
交于点
.
-
(1)
求
的度数;
-
(2)
在线段
上截取
, 连接
,
的角平分线交
于点
.
依题意补全图形;
用等式表示线段
与
的数量关系,并证明.
-
28.
在平面直角坐标系
中,对于点
, 我们称直线
为点
的关联直线
例如,点
的关联直线为
.
-
(1)
已知点
.
点
的关联直线为
;
若
与点
的关联直线相切,则
的半径为
;
-
(2)
已知点
, 点
点
为直线
上的动点.
当
时,求点
到点
的关联直线的距离的最大值;
以
为圆心,
为半径作
在点
运动过程中,当点
的关联直线与
交于
,
两点时,
的最小值为
, 请直接写出
的值.