福建省福州市罗源县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·锡山模拟) 下列实数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某校有 $\text{[math]}$ 名学生，为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机调查 $\text{[math]}$ 名学生家长，这一问题中“ $\text{[math]}$ ”是（）

A . 总体 B . 个体 C . 样本容量 D . 全校学生家长的人数

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3. (2022七下·南宁期中) 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了了解一所初中校学生人均课外阅读量，下列抽样调查方案中最合适的是（）

A . 到学校图书馆调查学生借阅量． B . 暑假期间对全校学生调查课外阅读量． C . 对初一学生调查课外阅读量． D . 在三个年级分别随机抽取一半学生调查课外阅读量．

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6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上任意一点的坐标可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·西华期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值，x ， y恒有的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·台州) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . a≥1 B . a＞1 C . a≤-1 D . a＜-1

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二、填空题

11. (2021七下·闵行期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 定义 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．当 $\text{[math]}$ 取最小值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019七下·延庆期末) 解不等式： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. (2019七下·北京期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解．

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21. (2017·邗江模拟) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
1. （1）将两幅不完整的图补充完整；
2. （2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
3. （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图（不写作法）：作出射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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23. (2023七下·新抚期末) 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买 $\text{[math]}$ 支毛笔和 $\text{[math]}$ 张宣纸需要 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 支毛笔和 $\text{[math]}$ 张宣纸需要 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求毛笔和宣纸的单价；
2. （2）计划用不多于 $\text{[math]}$ 元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计 $\text{[math]}$ ，则学校最多可以购买多少支毛笔？
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24. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移到点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 下方作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到正方形 $\text{[math]}$ ，记正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数为 ▲ 个；
  ②若区域 $\text{[math]}$ 内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 凤山公园某段步道的两侧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处各安置了一座可旋转探照灯，假设这步道两侧是平行的，即 $\text{[math]}$ ，如图所示．灯 $\text{[math]}$ 射线从 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯 $\text{[math]}$ 射线从 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉投射．若灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯 $\text{[math]}$ 转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若灯 $\text{[math]}$ 射线先转动10秒，灯 $\text{[math]}$ 射线才开始转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，灯 $\text{[math]}$ 转动几秒时两灯的光束互相平行？
3. （3）若两灯同时转动，在灯 $\text{[math]}$ 射线到达 $\text{[math]}$ 之前，射出的两条光束交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否发生变化？若不变，请用一个等式表示其关系；若改变，请说明理由．
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