天津市东丽区2023年中考一模数学考试试卷

更新时间：2023-10-24 浏览次数：39 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·滨海新模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 天津水滴体育馆占地 $\text{[math]}$ 平方米，数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的 $\text{[math]}$ 下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是一个由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·天津) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AB+CE=BC C . DE+DC=AB D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. (2021九上·浦北期末) 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌是黑桃4的概率是.

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16. 把直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后的直线解析式为．

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在以格点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆上．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于．
2. （2）请你只用无刻度的直尺，在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并简要说明 $\text{[math]}$ 点是如何找到的 $\text{[math]}$ 不要求证明 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 解不等式组． $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
⑴ 解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲   ；
⑵解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲   ；
⑶把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上分别表示出来；
⑷原不等式组的解集为     ▲   ．

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20. 某校 $\text{[math]}$ 名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是 $\text{[math]}$ 棵 $\text{[math]}$ 棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）求被调查学生每人植树量的众数、中位数；
3. （3）估计该校 $\text{[math]}$ 名学生在这次植树活动中共植树多少棵．
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. 如图，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一旗杆 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处观测旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知旗杆的高度为 $\text{[math]}$ ，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $\text{[math]}$ 地出发到 $\text{[math]}$ 地，甲骑自行车匀速行驶 $\text{[math]}$ 到达，乙骑摩托车，比甲迟 $\text{[math]}$ 出发，行至 $\text{[math]}$ 处追上甲，停留 $\text{[math]}$ 后继续以原速行驶 $\text{[math]}$ 他们离开 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）根据题意填空：甲行驶的速度为 $\text{[math]}$ ，乙行驶的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出乙离开 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）当乙再次追上甲时距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左平移，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设平移时间 $\text{[math]}$ 秒，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止移动，若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标：
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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