天津市河北区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-10-24 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·宁远期中) 下列方程组中，表示二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·庄河期末) 9的平方根是（）．

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ±81

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3. (2017七下·高阳期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C . 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

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4. (2020七下·顺义期末)
一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）

A . ﹣1＜x≤2 B . ﹣1≤x＜2 C . ﹣1＜x＜2 D . 无解

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5. (2023七下·大荔期末) 如图，请你观察， $\text{[math]}$ 最接近（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度后的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（）

A . 8组 B . 9组 C . 10组 D . 11组

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8. (2022七下·东港期末) 已知 $\text{[math]}$ 的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）

A . k＞0 B . k＜0 C . k＜1 D . k＜﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2017七下·南安期中) x的 $\text{[math]}$ 与5的差不小于3，用不等式表示为．

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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12. (2021七下·金州期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 点 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，将周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 沿射线BC方向平移 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是．

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16. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 正整数解为1，2，则 $\text{[math]}$ 的范围为．

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合解题过程，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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18. (2019七下·江门期末) 解方程组 $\text{[math]}$ .

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19. (2022·贵港) 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；
4. （4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数.
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元．
1. （1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？
2. （2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？
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22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．
1. （1）直接写出点B和点C的坐标：B（）C（）．
2. （2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；
3. （3）点D（2，0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S_△_APD= $\text{[math]}$ S_{四边形ABOC} ，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．
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