吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：18 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（　　）

A . ±3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则mⁿ的值是（　　）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. -8的立方根是（　　）

A . 4 B . 2 C . -2 D . ±2

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4. (2022八上·榆树期末) 四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2017·南岗模拟) 实数﹣6的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣6 D . 6

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6. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在实数-3、-2、0、2中，最小的实数是（　　）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 2

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8. (2020七下·许昌期中) 下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

9. 在实数： $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 1.010010001，4.21，π， $\text{[math]}$ 中，整数有个．

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10. 1- $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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11. (2019七下·湘桥期末) 比较大小：2 $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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12. (2020八上·福田期末) 36的算术平方根是

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13. (2016七下·黄冈期中) 81的平方根为

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14. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题（共8小题，满分78分）

15. 求下列各式中的x：
1. （1）（x+1）²＝5；
2. （2）（x-1）²-3＝0．
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16. (2023七上·拱墅期末) 已知一个正数m的平方根为2n+1和4-3n.
1. （1）求m的值；
2. （2） |a-1|+ $\text{[math]}$ +（c-n）²＝0，a+b+c的平方根是多少？
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17. 已知实数a+9的一个平方根是-5，2b-a的立方根是-2，求2a+b的算术平方根．

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18. 已知一个正方体的体积是1000cm³ ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm³ ，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

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19. 已知x＝1-2a，y＝3a-4．
1. （1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
2. （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
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20. 已知x-2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）求x²+y²的平方根．
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21. 计算： $\text{[math]}$ -（-1）² ．

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22. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ -1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

例如：

∵4＜7＜9，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ -2．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ +2的整数部分和小数部分．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 其中x是整数，且0＜y＜1，请求出（x-y）的相反数．
3. （3）已知5+ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，5- $\text{[math]}$ 的小数部分是b，求a+b的值．
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