一、选择题(本大题共10小题,共20.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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A . 1,0
B . ﹣1,0
C . 1,﹣1
D . 无实数根
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2.
用配方法解方程x2+4x+3=0时,配方结果正确的是( )
A . (x+2)2=7
B . (x-2)2=4
C . (x-2)2=1
D . (x+2)2=1
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3.
某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为
x , 根据题意可得方程( )
A . 180(1-x)2=461
B . 368(1-x)2=442
C . 180(1+x)2=461
D . 368(1+x)2=442
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4.
已知y=(m+1)xm+2是反比例函数,则函数的图象在( )
A . 第一、二象限
B . 第二、四象限
C . 第一、三象限
D . 第三、四象限
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5.
(2017·兰州模拟)
下列函数中,是二次函数的有( )
①y=1﹣ x2②y= ③y=x(1﹣x)④y=(1﹣2x)(1+2x)
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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6.
下列函数关系中,可以用二次函数描述的是( )
A . 圆的周长与圆的半径之间的关系
B . 三角形的高一定时,面积与底边长的关系
C . 在一定距离内,汽车行驶速度与行驶时间的关系
D . 正方体的表面积与棱长的关系
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7.
二次函数y=x2-2x的顶点坐标是( )
A . (1,1)
B . (1,-1)
C . (-1,-1)
D . (-1,1)
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8.
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+1的大致图象是( )
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9.
已知二次函数的图象(0≤
x≤3)如图所示,下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是( )
A . 有最小值0,最大值3
B . 有最小值-1,最大值3
C . 有最小值-1,最大值0
D . 有最小值-1,无最大值
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10.
在二次函数y=-(x+1)2+2的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A . x≤-1
B . x≥-1
C . x≤1
D . x≥1
二、填空题(本大题共1小题,每填空2分,共12分)
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11.
已知一个二次函数的图象如图所示,根据图象可得:
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三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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12.
已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x-2(m为常数).
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(2)
若这个函数是关于x的二次函数,求m的取值范围.
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13.
已知二次图数y=2x2+bx+1的图象过点(2,3),若点P(m , m2+1)也在该二次函数的图象上,求点P的坐标.
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14.
为实施“乡村振兴”计划,某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收,销售前对本地市场进行调查发现:当批发价为4千元/吨时,每天可售出12吨,每吨涨1千元,每天销量将减少2吨,据推测,每吨平均投入成本2千元,为了抢占市场,薄利多销,该村产业合作社决定,批发价每吨不低于4千元,不高于5.5千元.请解答以下问题:
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(1)
求每天销量y(吨)与批发价x(千元/吨)之间的函数关系式;
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(2)
当批发价定为多少时,每天所获利润最大?最大利润是多少?