山西省运城市盐湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 每年三月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，为了警示学生，学校的许多场地都张贴了安全标志，下面是部分安全标志的图片，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.0000015米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力数据“0.0000015”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 某彩票的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以长度为5，8，14的三条线段可以围成三角形 D . 任意画一条线段，一定是轴对称图形

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5. 如图，在平面内，一组平行线穿过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 45°

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6. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）．

A . B . C . D .

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7. 某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）变化而变化的图象．下列说法不正确的是（）

A . 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度． B . 混合液的温度随着时间的增大而下降． C . 当时间为 $\text{[math]}$ 时，混合液的温度为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，混合液的温度保持不变

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8. 如图，已知∠DAB=∠CBA，添加下列条件不一定使△ABD与△BAC全等的是（）

A . BD=AC B . AD=BC C . ∠D=∠C D . ∠DBA=∠CAB

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9. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积加以验证．下列图形中能验证 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F．在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点G，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2019七上·黄岩期末) 40°角的余角是.

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12. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约 $\text{[math]}$ 毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开 $\text{[math]}$ 分钟后，水龙头滴出 $\text{[math]}$ 毫升的水，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是．

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13. 七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是．

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14. 如图，BD平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，已知：直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
2. （2）猜想与证明：试猜想线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （第一步）

      $\text{[math]}$ （第二步）

      $\text{[math]}$ （第三步）

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ （第四步）

所以，原式 $\text{[math]}$ （第五步）

任务：
1. （1）该解法运用的主要数学思想是____．
  
  A . 转化思想 B . 数形结合思想 C . 公理化思想 D . 整体思想
2. （2）该解答过程在第步开始出现错误，错误的原因是．
3. （3）请你借鉴该解题方法，写出此题的正确解答过程．
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19. 某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活概率为．（精确到0.1）
2. （2）该林业局已经移植这种花卉20000棵．
  ①估计这批花卉成活的棵树；
  ②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？
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20. 学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点 $\text{[math]}$ 所在河岸同侧平地上取点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由．

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21. “忠义仁勇数关公”，说的就是关羽关圣人．农历四月初八，关公游城，祈福国泰民安，风调雨顺，街头人山人海．管理处工作人员用无人机进行航拍，操控无人机需要根据现场状况调节高度，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度h（米）与操控无人机的时间t（分）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）在上升或下降过程中，无人机升降的速度是多少？
2. （2）图中a、b表示的数分别是a=，b=．
3. （3）求第14分钟时无人机飞行的高度．
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22. 阅读与思考
下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题

在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．

例：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的面积．

该问题的解答过程如下：

解：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （依据1）

$\text{[math]}$ （依据2）， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

……
1. （1）任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是，；
2. （2）任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；
3. （3）应用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 综合与实践
1. （1）问题情境：
  如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在直线l上，点A、B在直线l的同侧，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D．
  如图1，在直线l上取点E，使 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
2. （2）探究证明：
  如图2，在直线l上取点F，使 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由（辅助线提示：过点B作 $\text{[math]}$ 于点H）
3. （3）拓展延伸：
  在直线l任取一点P，连接 $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点N，请分别探索在图3，图4中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出答案．
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