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安徽省合肥市长丰县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-04 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下列实数属于无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . 2.121121112 D . $\text{[math]}$

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2. 2023年4月24日中国航天日在合肥盛大举行，大会以“格物致知，叩问苍穹”为主题，展示了中国航天领域的最新成果．当前航天器测距精度已达0.0000002毫米，该数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·杭州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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7. 运行程序如上图所示从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了1次就停止，则x的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 长丰县2023年第一季度生产总值（GDP）以15.1%的增速领跑合肥各区县，其中工业增速为35.9%最为抢眼．现有甲工厂加工200个零件与乙工厂加工300个零件所用时间相同，若乙工厂每小时比甲工厂多加工20个零件，求两工厂的零件加工效率？设甲工厂的零件加工效率为x个/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．因此24和56都是“幸福数”，则下列结论错误的是（）

A . 最小的“幸福数”是8 B . 520是“幸福数” C . “幸福数”一定是4的偶数倍 D . 30以内的所有“幸福数”之和是49

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二、填空题</strong>

11. $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题</strong>

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数，且满足 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，每个小方格的边长为1，将三角形 $\text{[math]}$ 向上平移4格，再向左平移3格．

⑴请在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

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19. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第1个等式 $\text{[math]}$
第2个等式 $\text{[math]}$
第3个等式 $\text{[math]}$
第4个等式 $\text{[math]}$
……
1. （1）请写出第7个等式；
2. （2）请写出第 $\text{[math]}$ 个等式；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ．
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21. 2023年4月23日是第28个“世界读书日”，长丰县图书馆举行了“阅来悦好书香长丰”阅读服务活动．为满足全县人民的读书需求，假设县图书馆计划采购社科图书和儿童读物两类图书．经了解，20本社科图书和40本儿童读物共需要1600元，20本社科图书比30本儿童读物多200元（注：所采购的社科图书价格都一样，所采购的儿童读物价格都一样）．
1. （1）求每本社科图书和儿童读物各多少元．
2. （2）若县图书馆要求购买社科图书和儿童读物总数不少于70本，其中儿童读物要比社科图书多20本，且总费用不超过2000元，请列出所有符合条件的购书方案．
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