陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-02 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一个多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 7 D . 8

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4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面给出四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之比，其中能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点，连接BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 20°

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交下点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，根据图像可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·汉阴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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17. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. (2023·黄冈模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2023．

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21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2020八上·洪山月考) 常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 平点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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25. 生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”．某小区为抓好“园区绿化”，购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树苗花了900元，甲种树苗的单价是乙种树苗的 $\text{[math]}$ 倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树苗的数量少10棵．
1. （1）求甲、乙两种树苗单价分别是多少元？
2. （2）为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵，若总金额不超过1314元，问最少购进多少棵乙种树苗？
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26. 如图

【操作】

如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其内部的一点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）【探究】
  如图2，连接图1中的 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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