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江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·江都月考) $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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4. 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大到3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大3倍 C . 扩大9倍 D . 扩大6倍

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5. (2016九上·临洮期中) 关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条垂直平分线交点 B . 三条角平分线交点 C . 三条中线交点 D . 三条高的交点

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二、填空题

7. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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9. 设x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x₁+x₂=．

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10. 直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R= ．

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11.
如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ．

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 若a是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 某农场去年种植西瓜5亩，总产量为 $\text{[math]}$ ．今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到 $\text{[math]}$ ．已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍，则平均亩产量的增长率为．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在网格中的格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设小正方形的边长为1，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．（用配方法）
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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温 $\text{[math]}$ （℃）与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）水温从20℃加热到100℃，需要分钟；
2. （2）在水温下降过程中，请求出反比例函数表达式；
3. （3）求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围？
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21. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 边上一点．
1. （1）如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，其对称点记为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长；
2. （2）如图2，请利用圆规和无刻度直尺在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）分别求出该一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．
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23. 端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变．第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元．
1. （1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？
2. （2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？
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24. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的面积存在最大值吗？如存在，请求出该最大值；如不存在，请说明理由．
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25. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，如图1，将 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时，试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，记点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比．
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26. 已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 伷于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时．
  ①如图1，点 $\text{[math]}$ 是否为线段 $\text{[math]}$ 的中点？若是，请证明：若不是，请说明理由．
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两线交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为定值），试探究在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；如果不是，请说明理由．
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