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陕西省延安市志丹县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）

A . 2 B . 1 C . 0.5 D . $\text{[math]}$

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4. (2023·坪山模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列条件，能使菱形 $\text{[math]}$ 成为正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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5. (2023八下·涡阳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一组数据： $\text{[math]}$ ，它们的平均数是6，则这组数据的众数是（）

A . 6 B . 2 C . 8 D . 7

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7. 在平面直角坐标系中，将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的周长是平行四边形 $\text{[math]}$ 周长的一半，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ 2（填“>”“<”或“=”）

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10. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均数都是8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是．

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11. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即 $\text{[math]}$ （a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是．

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12. 平行四边形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，湖的两岸有 $\text{[math]}$ 两棵景观树，在与 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ 方向上取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．求两棵景观树之间的距离．

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17. 请在数轴上用尺规作出 $\text{[math]}$ 所对应的点．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. (2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末) 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，P，Q是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2019八下·丹江口期末) 某校八（1）班次数学测验(卷面满分 $\text{[math]}$ 分)成绩统计，有 $\text{[math]}$ 的优生，他们的人均分为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 的不及格，他们的人均分为 $\text{[math]}$ 分，其它同学的人均分为 $\text{[math]}$ 分，求全班这次测试成绩的平均分.

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20. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分）， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ，并绘制了如下不完整的统计图．

请结合统计图，解答下列问题：
1. （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩；
2. （2）频数分布直方图中 $\text{[math]}$ ，所抽取学生成绩的中位数落在组，并补全学生成绩频数分布直方图；
3. （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有4500名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少名？
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22. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是4，D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过E点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式．
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24. (2023八下·樟树期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

请你根据上述的分析方法，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴右侧、点 $\text{[math]}$ 左侧有一条平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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