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陕西省榆林市子洲县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-08 浏览次数：17 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·高陵期末) 一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，添加选项中的条件后不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. (2023八下·榕城期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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8. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的对角线的交点， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·长春期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向平移到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是cm．

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12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，作 $\text{[math]}$ 于点H，连接EH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EH的长为．

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13. (2021八上·巴南期末) 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知线段a，b，求作以3a为底边、以b为高的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）

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17. (2023八下·高陵期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 今年科技节，学校要对获得“最强大脑”和“综合能力大赛”的共25个获奖者进行颁奖，要求“综合能力大赛”的获奖人数不少于“最强大脑”获奖人数的5倍．则“最强大脑”获奖者最多为多少人？

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴将 $\text{[math]}$ 平移，使得点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在所给图的坐标系中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的三角形 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线．
2. （2）求证：线段AE垂直平分BF．
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23. 在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE，CF交于点D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 阅读下列材料：将一个形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式因式分解时，如果能满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则可以把 $\text{[math]}$ 因式分解成 $\text{[math]}$ ．
例如：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

根据材料，把下列式子进行因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，点B是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的定点，点C是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点A对应点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．点F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且点F到 $\text{[math]}$ 的距离等于点F到 $\text{[math]}$ 的距离．当 $\text{[math]}$ 时．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．
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26. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”世界读书日来临之即，育知书店决定用不多于23000元购进甲、乙两种图书共1000本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本25元、20元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 $\text{[math]}$ 倍．若用2800元在育知书店购买甲种图书的本数比用1750元购买乙种图书的本数多10本．
1. （1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元?
2. （2）育知书店为了让利给读者，决定将甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低1元．那么，育知书店销售完购进的这两种图书后，所获利润能否达到 $\text{[math]}$ 元?
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