山西省大同市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 27的立方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A . 了解某品牌某型号新能源汽车的最大续航里程 B . 了解端午节期间去云冈石窟游览的游客的满意度 C . 了解某班50名同学的视力情况 D . 了解汾河太原城区段的水质情况

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·陇县期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . x－2－x＝4 B . x－2－2x＝4 C . x－2＋2x＝4 D . x－2＋x＝4

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5. (2023七下·贵池期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式②可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国清代算书《御制数理精蕴》（卷九）中有这样一题：“设如有甲、乙二人人山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚，乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍．问甲、乙各得几何．”设甲数为 $\text{[math]}$ 枚，乙数为 $\text{[math]}$ 枚，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．下列说法正确的是（）

A . 参加问卷调查的学生人数为 $\text{[math]}$ 名 B . 陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是 $\text{[math]}$ C . 条形图中的剪纸人数为 $\text{[math]}$ 名 D . 若该校七年级一共有 $\text{[math]}$ 名学生，则估计选择刺绣课程的学生有 $\text{[math]}$ 名

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10. (2023七下·六安期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. (2023·武汉) 写出一个小于4的正无理数是．

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12. “山西，再见！”5月25日，东方甄选山西行专场在山西太原晋祠公园门口告别，此次山西行专场6天带货销售额达 $\text{[math]}$ 亿元，吴宇同学想把这6天每天的销售额占总销售额的百分比用统计图表示出来，则最适宜选用统计图．（填“条形”“扇形”或“折线”）

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13. 中国象棋有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种，如图是中国象棋的一部分，若棋盘“帥”的位置用 $\text{[math]}$ 表示，“相”的位置用 $\text{[math]}$ 表示，则“馬”的位置表示为．

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14. (2022七下·单县期末) 在关于 $\text{[math]}$ 、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. 某水果超市用每千克 $\text{[math]}$ 元的价格购进 $\text{[math]}$ 千克苹果，经调查在运输和销售过程中质量会损失 $\text{[math]}$ ，假设不计超市其他费用，如果超市想要获得 $\text{[math]}$ 及以上的利润，那么这批苹果每千克的售价在进价的基础上应至少提高元．

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三、解答题</strong>

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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17. 下面是小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读并完成任务．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ．第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ ．第二步
移项，得 $\text{[math]}$ ．第三步
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．第四步
系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．第五步
1. （1）任务一：
  ①以上求解过程中，第一步的依据是 ▲ ；
  ②以上求解过程中，从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ；
2. （2）任务二：直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来．
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18. 已知三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
三角形 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
三角形 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在平面直角坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ 及平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．
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19. 为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐．已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍，每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设每克甲种食物中含蛋白质x个单位，每克乙种食物中含蛋白质y个单位，请用含x ， y的式子填表：
  
  每克甲种食物
  每克乙种食物
  蛋白质的含量/单位
  x
  y
  铁的含量/单位
  ▲
  ▲
2. （2）如果病人每餐需要175个单位的蛋白质和200个单位的铁，每餐需要甲、乙两种食物分别为140克，150克，求每克甲种食物中含蛋白质、铁各多少个单位．
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20. 山西省自2022年秋季人学的七年级学生开始，信息技术考试采取无纸化上机操作考试．张老师为了解某次考试中本校七年级学生信息技术课程的成绩（满分为100分），随机抽取了50名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布表和频数分布直方图进行分析．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

频数分布表
分组
频数
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
20
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
a
合计
50
1. （1）求频数分布表中a的值．
2. （2）补全频数分布直方图．
3. （3）若成绩大于80分为优秀，则这次考试成绩的优秀率是多少？
4. （4）该校七年级共有600名学生，并全部参加这次考试，请估计成绩超过70分的学生有多少名．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 为切实保障学生安全、便捷出行，某市计划购买甲、乙两种型号的电动公交车共 $\text{[math]}$ 辆，开通“学生公交专线”．已知购买 $\text{[math]}$ 辆甲型公交车和 $\text{[math]}$ 辆乙型公交车需 $\text{[math]}$ 万元，购买 $\text{[math]}$ 辆甲型公交车和 $\text{[math]}$ 辆乙型公交车需 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）求甲型公交车和乙型公交车每辆各多少万元．
2. （2）若购买甲型公交车的总费用不高于乙型公交车的总费用，则该市最多可购买多少辆甲型公交车？
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23. 综合与探究
已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G ， $\text{[math]}$ ．将一把含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图1所示的方式放置，使点N ， M分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且在直线 $\text{[math]}$ 的右侧．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点O ．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②如图3，若将三角尺 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左移动，保持 $\text{[math]}$ （点N不与点G重合），点N ， M分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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