河北省保定市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期末...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016·徐州)
对下图的对称性表述，正确的是（）

A . 轴对称图形 B . 中心对称图形 C . 既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形

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3. 下列不能分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形一定可以拼成平行四边形的是（）

A . 两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 两个全等三角形 D . 两个等腰直角三角形

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5. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023八下·镇海期中) 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设这个三角形中（）

A . 有一个内角小于 $\text{[math]}$ B . 有一个内角大于 $\text{[math]}$ C . 每一个内角都小于 $\text{[math]}$ D . 每一个内角都大于 $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2016七上·荔湾期末) 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A . ac＞bc B . ab＞cb C . a+c＞b+c D . a+b＞c+b

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9. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．设第一批盒装花每盒 $\text{[math]}$ 元，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·临颍期中) 如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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11. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．下列作法不正确的是（）

A . B . C . D .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件不能证明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中P是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 18 B . 24 C . 23 D . 14

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为任意实数)，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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16. 如图，两块完全相同的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠合在一起，将三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，有以下四个结论：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点恰好为 $\text{[math]}$ 中点；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ；③在旋转过程中，存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ ；④在旋转过程中，始终存在 $\text{[math]}$ ；

共中结论正确的有多少个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上任意一点（含端点，但 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

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19. 如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转 $\text{[math]}$ ，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转 $\text{[math]}$ ，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正六边形绕其中心最少旋转 $\text{[math]}$ ，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为2，则所得正八边形的面积为．

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三、解答题

20. 计算
1. （1）因式分解：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ；
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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22. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）借助网格，利用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ (保留作图痕迹)．
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24. 【观察】观察下列各式，并回答下面的问题
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）【猜想】第 $\text{[math]}$ 个等式为；
2. （2）【验证】请验证以上结论；
3. （3）【运用】运用以上规律解方程：
  $\text{[math]}$ ．
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25. 现从某养殖基地运送144箱鱼苗到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村养殖，若大、小货车共用14辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村的运费如下表：
养殖基地车型
$\text{[math]}$ 村（元/辆）
$\text{[math]}$ 村（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600
1. （1）求大、小货车各多少辆？
2. （2）现安排其中10辆货车前往 $\text{[math]}$ 村，其余货车前往 $\text{[math]}$ 村，设前往 $\text{[math]}$ 村的大货车为 $\text{[math]}$ 辆，前往 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村总费用为 $\text{[math]}$ 元，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，若运往 $\text{[math]}$ 村的鱼苗不少于 $\text{[math]}$ 箱，请写出总费用最少时的货车调配方案，并求出最少费用．
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26. 图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图①，
1. （1）将两三角形按图1放置（点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上），连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋 $\text{[math]}$ ，如图2所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）以图1的位置为起点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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