湖南省益阳市安化县2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2023八下·龙湖期末) 下列关于 $\text{[math]}$ 的函数是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图象中，表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 八年级（1）班共有50名学生，体重最重为72千克，体重最轻为35千克，取组距为10，为统计该班学生的体重情况，可以将该班学生分为（）

A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组

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5. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 48 B . 50 C . 52 D . 54

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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9. 如图，以正六边形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 向内作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，有一只蚂蚁自 $\text{[math]}$ 处向右爬行 $\text{[math]}$ 个单位长度至 $\text{[math]}$ ，然后向上爬行 $\text{[math]}$ 个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向左爬行 $\text{[math]}$ 个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向下爬行 $\text{[math]}$ 个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向右爬行 $\text{[math]}$ 个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，…，按照此规律继续运动下去，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. 若函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 小明投掷 $\text{[math]}$ 次骰子，并将每次掷出的数字记录下来，结果如下表所示：

次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
数字	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则小明掷到数字“ $\text{[math]}$ ”的频率是．

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13. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 若正多边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则此正多边形为正边形．

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15. 为了加强我市公民的节能意识，我市制定了如下电费标准：每户每月的用电量不超过200度时，电价为每度 $\text{[math]}$ 元；超过200度时，超过的部分按每度1元收费．现有某户居民5月份用电 $\text{[math]}$ 度，应交电费 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是．

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，则平移后所得的直线的表达式为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. 暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）补全频数分布直方图．
3. （3）该校共有2000名学生若成绩在90分以上的为优秀，请你估计该校成绩为优秀的学生人数．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的长度为1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的形状直角三角形．（填“是”或“不是”）
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标轴上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到 $\text{[math]}$ 地停止，乙车行驶到 $\text{[math]}$ 地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为 $\text{[math]}$ ，乙车行驶的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．
1. （1）求甲车行驶的速度．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）求甲车到达 $\text{[math]}$ 地后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式．
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26. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1. （1）概念理解：我们已经学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形，在这四种图形中是垂美四边形的是．
2. （2）性质探究：如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）问题解决：如图3，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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