河北省保定市第十七中学教育集团2022-2023学年八年级下...

更新时间：2023-09-14 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·南岗月考) 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 在学习《图形的平移和旋转》时，爱思考的博涵同学发现在下列几种著名的数学曲线中，有一种既是轴对称图形又是中心对称图形，请同学们找出是哪一个？（）

A . 笛卡尔爱心曲线 B . 蝴蝶曲线 C . 费马螺线曲线 D . 科赫曲线

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3. 梓琦同学在进行不等式的变形时，有几道题做错了，请帮助老师找出不等式变形正确的一项（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. 如图，A，P是直线m上的任意两个点，B，C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（）

A . AB∥PC B . △ABC的面积等于△BCP的面积 C . AC=BP D . △ABC的周长等于△BCP的周长

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5. 在《数学知识PK赛》上，天逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，做为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 数学课上，4个小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，请选出答案正确的同学（）
董天宇： $\text{[math]}$ 秘锦航： $\text{[math]}$
夏渤骅： $\text{[math]}$ 武帅： $\text{[math]}$

A . 董天宇 B . 秘锦航 C . 夏渤骅 D . 武帅

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7. 在学习多边形的内角和外角知识以后，2班的小朋友们在操场做了一个实验，如图，张梓佑从 $\text{[math]}$ 点出发沿直线前进8米到达 $\text{[math]}$ 点后向左旋转 $\text{[math]}$ 度，再沿直线前进8米，到达点 $\text{[math]}$ 后，又向左旋转 $\text{[math]}$ 度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，她共走了72米，请计算出张梓佑每次旋转的角度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在上一次《数学知识PK赛》上，由于天逸同学的题目太简单，导致小组败北，所以这次换成了他的搭档辰熙同学出题，让我们一起来看看辰熙同学的水平：如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积为4 D . $\text{[math]}$ 的周长为18

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9. 某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米.1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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12. (2023七下·六安期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝4，BD＝ $\text{[math]}$ ， E为AB的中点，点P为线段AC上的动点，则EP＋BP的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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14. (2021七上·长春期末) 如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm²时，x的值为（）

A . 5 B . 3或5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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15. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)= $\text{[math]}$ ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)= $\text{[math]}$ ，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) = $\text{[math]}$ ；② F(24)= $\text{[math]}$ ；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题

17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 如图，将等边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于．

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19. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 将这个三角形的周长分为18和21两个部分，则这个等腰三角形的腰长为．

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20. (2019八下·山亭期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2a无解，则a的值为．

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21. (2022·淄博) 如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D₁ ，再将D₁绕点B逆时针旋转90°得点D₂ ，再将D₂绕点C逆时针旋转90°得点D₃ ，再将D₃绕点D逆时针旋转90°得点D₄ ，再将D₄绕点A逆时针旋转90°得点D₅……依此类推，则点D₂₀₂₂的坐标是．

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三、解答题

22. 计算
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$
2. （2）因式分解 $\text{[math]}$
3. （3）解分式方程 $\text{[math]}$
4. （4）先化简，再求值． $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选取一个代入求值．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的对称点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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24. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 本学期初二年级举办了篮球比赛，为了让参赛的运动员更好地训练，体育组计划购买甲，乙两种品牌的篮球，已知甲品牌篮球的单价比乙品牌篮球的单价低40元，且用4800元购买甲品牌篮球的数量是用4000元购买乙品牌篮球数量的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求甲、乙两种品牌篮球的单价．
2. （2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的篮球共90个，且乙品牌篮球的数量不小于甲品牌篮球数量的2倍，购买两种品牌篮球的总费用不超过17200元．则该校共有几种购买方案？
3. （3）在（2）条件下，专卖店准备对乙种品牌的篮球进行优惠，每个乙种篮球优惠 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，甲种篮球价格不变，那么学校采用哪一种购买方案可使总费用最低？
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26. 阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则解得 $\text{[math]}$ ．又因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）理解应用：方程 $\text{[math]}$ 的解为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）知识迁移：若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展提升：若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，由直角三角形的性质可知 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒． $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的角平分线上；
4. （4）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；（不包括点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合的情况）
5. （5）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，直接写出点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 任意相邻两边距离相等时 $\text{[math]}$ 的值．
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