吉林省长春市二道区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题

1. 64的平方根是（）

A . 32 B . 8 C . -8 D . ±8

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ；（3）三角形的外角和等于 $\text{[math]}$ ；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八上·德惠期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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5. (2022八上·历城期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，不可补充的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：第一步：如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
第二步：分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画孤，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．
第三步：画射线 $\text{[math]}$ ．
射线 $\text{[math]}$ 就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线．
下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ D . 由“等边对等角”可得 $\text{[math]}$

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8. (2023·汕尾模拟) 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ 3.

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10. (2022七上·北仑期中) 已知一个立方体的体积是 $\text{[math]}$ ，那么这个立方体的棱长是 $\text{[math]}$ .

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11. 因式分解： $\text{[math]}$

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12. (2023八下·青岛期中) 某班级共有 $\text{[math]}$ 名学生，在一次体育抽测中有 $\text{[math]}$ 人不合格，那么不合格人数的频率为．

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13. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得 $\text{[math]}$ ，则工件内槽宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在一张半径为R的圆形钢板上，挖去半径均为r的四个小圆．计算当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时剩余部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3）．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．
1. （1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为一腰画一个等腰锐角三角形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为底画一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图③中以线段 $\text{[math]}$ 为边画等腰钝角三角形 $\text{[math]}$ ．
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20. $\text{[math]}$ 年卡塔尔世界杯足球赛刚刚结束，小明同学随机对身边喜欢足球的同学进行了“我最喜欢的国家球队”问卷调查（问卷共设有五个选项：“ $\text{[math]}$ —法国”、“ $\text{[math]}$ —巴西”、“ $\text{[math]}$ —葡萄牙”、 “ $\text{[math]}$ —阿根廷”、“ $\text{[math]}$ —英国”，参加问卷调查的这些学生每人只选其中的一个选项），现将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息解决下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数．
2. （2）补全上面的条形统计图．
3. （3）计算扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”的圆心角度数．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是偶数，则 $\text{[math]}$ 长为．
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22. 如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，这时，梯子的底端 $\text{[math]}$ 到墙底 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此时梯子的顶端 $\text{[math]}$ 距地面的高度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果梯子的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子底端 $\text{[math]}$ 外移 $\text{[math]}$ 吗？通过计算说明你的结论．
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23. 阅读材料：
若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

类比应用：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，点P和点R分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若图中阴影部分长方形的面积是4，则正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动：点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，
  ①若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的移动速度相同，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的移动速度不同，求 $\text{[math]}$ 的值．
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