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吉林省四平市铁西区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 17

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3. (2023·安宁模拟) 某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表．
尺码
39
40
41
42
43
销售量/件
10
14
25
13
8
该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（）来做这个决策的．

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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4. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则k，b满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 过山车距水平地面的最高高度为98米 C . 当 $\text{[math]}$ 时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 D . 在 $\text{[math]}$ 范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2023·宁波模拟) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是．

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9. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而减小，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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10. 为了考察甲、乙两地水稻的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”、“＝”）．

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11. (2023八下·灵丘期中) 如图，将一个平行四边形木框 $\text{[math]}$ 变形为矩形 $\text{[math]}$ ，其面积增加了一倍，则原平行四边形中最小的内角度数是．

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12. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，请你写出一个 $\text{[math]}$ 的值，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立．

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14. (2023·吉林模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，分别以A，B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. (2023八下·防城期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. 已知y与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．请求出y关于x的函数解析式．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 $\text{[math]}$ 是多少？

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21. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ 为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级： $\text{[math]}$ ， B等级： $\text{[math]}$ ， C等级： $\text{[math]}$ ， D等级： $\text{[math]}$ ．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级

频数（人数）

A $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B $\text{[math]}$

16

C $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

D $\text{[math]}$

4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
1. （1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）这组数据的中位数所在的等级是；
3. （3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？
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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
2. （2）当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数y的值为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象，直接写出y的取值范围．
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23. (2023·惠水模拟) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 延长线上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系 $\text{[math]}$ 并说明理由.
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24. A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两轮船同时出发，甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后，立即逆流匀速航行返回到A码头，乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止，两轮船在静水中速度均为10千米/时，水流速度不变，两轮船距A码头的航程y（千米）与各自的航行时间x（时）之间的函数图象如图所示．

（顺流速度＝静水速度＋水流速度：逆流速度＝静水速度－水流速度）
1. （1）水流速度为千米/时；a值为；
2. （2）求甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式；
3. （3）当乙轮船到达A码头时，求甲轮船距A码头的航程．
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25. 已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在（2）的条件下，若点F为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点F到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离之和为a，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）
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26. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，设点E的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点E不在直线 $\text{[math]}$ 上，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
3. （3）若点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ， N是x轴上一点，M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，是否存在 $\text{[math]}$ 是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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