吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：19 类型：期末考试

一、单选题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·宜黄月考) 斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·交城期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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4. (2019八下·谢家集期末) 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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5. 若将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，则平移后得到的直线与y轴的交点坐标为（）

A . （0，2） B . （0，－5） C . （1，0） D . （0，－1）

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6. 函数y＝－3x＋1图象上有两点A（1，y₁），B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＝y₂ D . 无法确定

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7. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是正方形 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是平行四边形

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8. 如图，A、B是函数 $\text{[math]}$ 的图像上关于原点对称的任意两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积记为S，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ =．

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10. 某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表：

甲
乙
丙
平均数（cm）
176
173
176
方差（ $\text{[math]}$ ）
10.5
10.5
42.1
根据表中数据，教练组应该选择参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”）

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11. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．若AB=4，BC=7，则DE的长为．

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12. (2021八下·龙湖期末) 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为x、y ，则关于x+y＝．

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13. 如图，E是▱ABCD内任意一点，连接AE、BE、CE、DE．若▱ABCD的面积是10，则阴影部分图形的面积是．

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14. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点M在边CD上，若MA平分∠DMB，则DM的长是．

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2023．

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16. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等．
图①图②图③
1. （1）在图①中画一个正方形ACBD．
2. （2）在图②中画一个平行四边形AEBF．
3. （3）在图③中画一个菱形AMBN．
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17. 甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的 $\text{[math]}$ ，问甲、乙两公司人均捐款各为多少元．

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18. (2021九上·新化期中) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 函数表达式；
2. （2）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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20. (2022八下·德惠期末) 某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为 $\text{[math]}$ 的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A加工厂 74 74 74 75 73 77 78 72 76 77
B加工厂 78 74 77 73 75 75 74 74 75 75
并对以上数据进行整理如下：

平均数
中位数
众数
方差
A加工厂
75
74.5
b
3.4
B加工厂
75
a
75
2
根据以上分析，回答下列问题：
1. （1）统计表中a=，b=；
2. （2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为 $\text{[math]}$ 的鸡腿有多少个？
3. （3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．
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21. 如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F．
1. （1）求证：四边形AECF是菱形．
2. （2）若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长．
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22. “绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：
1. （1）甲品牌共享电动车每分钟收费元．
2. （2）当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式．
3. （3）已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，若小明需要骑行共享电动车去上班，小明家到单位的距离为 $\text{[math]}$ ，请通过计算帮小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱．
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23. 将边长为2的正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如下操作：
1. （1）【操作一】如图①，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使点A与点B重合，点D与点C重合，再将正方形纸片 $\text{[math]}$ 展开，得到折痕EF．则点B、点F之间的距离为．
2. （2）【操作二】如图②，G为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将图①的正方形纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B的对称点H落在折痕 $\text{[math]}$ 上．连接 $\text{[math]}$ ．
  　
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
  ②求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
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