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浙江省杭州市萧山城区八校2022-2023学年七年级下学期5...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分)

1. 2023年9月第十九届亚运动会在杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 某个机器零件的直径为0.00052m，用科学记数法表示为（）

A . 0.52×10^-³m B . 5.2×10^-⁴m C . 5.2×10^-³m D . 52×10^-⁵m

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3. 如图所示，∠B的同位角是（）

A . ∠BCE B . ∠ECD C . ∠ACD D . ∠BAC

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值应满足（）

A . m $\text{[math]}$ 1或m $\text{[math]}$ 2 B . m $\text{[math]}$ 1且m $\text{[math]}$ 2 C . m $\text{[math]}$ 1 D . m $\text{[math]}$ 2

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5. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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6. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（）

A . －2 B . 0 C . 2 D . 3

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8. 为治理城市污水，需铺设一段全长300米的污水排放管道，由于情况有变，….设原计划铺设管道x米，列方程为 $\text{[math]}$ ，根据方程，可知省略的部分是（）

A . 实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果延误3天完成了这一任务 B . 实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了25%，结果提前3天完成了这一任务 C . 实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果延误3天完成了这一任务 D . 实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了25%，结果提前3天完成了这一任务

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9. 下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（）

A . 大正方形①的面积为100 B . 小正方形②的面积为100 C . 大正方形①的周长为40 D . 小长方形③的周长为40

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二、填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共24分)

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 因式分解时，应提取的公因式为.

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13. 将方程 $\text{[math]}$ 变形成用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

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14. 计算 $\text{[math]}$ 时，应先通分，则通分的最简公分母为.

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15. 当 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根.

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16. 如图，已知AB∥CD，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的角平分线（点E在平行线AB、CD之间），已知∠ADC=54°，

①当BC∥AE时，∠ABC=度.

②∠AEC与∠ABC之间的关系式为.

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三、解答题(本大题有7个小题，共66分)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程(组)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边BC上一点，点D，F是 $\text{[math]}$ 边AC上两点，连接BD，EF， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗?为什么?
2. （2）在边 $\text{[math]}$ 取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时(如图2所示)，
  判断DG与BC的位置关系并说明理由.
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22. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$
1. （1）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使方程组的解为 $\text{[math]}$ .
  若存在，请求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
2. （2）当x，y的值互为相反数时，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是否为定值.若是定值，请求出改定值；若不是定值，请说明理由.
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23. 浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：

分解因式： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的最小值：

$\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

可知，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是-8.

根据阅读材料，解决下列问题：

①分解因式： $\text{[math]}$ ；

②求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

③晓静同学求得代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为-4.

请问晓静同学的答案是否正确.若正确，请写出取最小值时的x，y的值；

若不正确，请直接写出正确的最小值.

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