广东省广州市荔湾区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-16 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各组二次根式中，能进行合并的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. 下列说法中正确的个数有（）（1）想了解观众对某体育节目的喜爱程度，宜采用抽样调查；（2）某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的平均数；（3）数据1，1，2，2，3的众数是3；（4）一组数据的波动越大，方差越小．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 7

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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8. (2018·海南) 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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9. $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， P为对角线 $\text{[math]}$ 上动点，过P作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 有最小值．

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12. 已知一组数据7，1，5，4，8，则这组数据的方差是．

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13. 对于任意的实数a，b，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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15. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．以上说法正确的有．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩（单位：分）整理如下：
甲组：6，6，9，7，9，10，9．
乙组：7，6，10，5，9，9，10．
分析数据，如图表：


平均数
中位数
众数
甲组
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
9
乙组
8
9
          $\text{[math]}$
1. （1）表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义．
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21. 如图，有一块长为30米，宽为20米的矩形场地，计划在该场地上修建两条互相垂直的小道，横向小道与坚向小道的宽比为 $\text{[math]}$ ，余下矩形场地建成草坪，草坪的面积为486平方米，请求出横向小道的宽．

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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点上方 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第二象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果有变化，请说明理由．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上的动点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为x．
1. （1）当点Q运动到 $\text{[math]}$ 中点时，恰好 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）在（1）的条件下，在点P和点Q运动过程中，是否存在x的值，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当点P在运动时， $\text{[math]}$ 有最小值为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．
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