广东省惠州市惠东县2022-2023学七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-08-10 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. 2的算术平方根是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法正确的是（）

A . 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直． B . 同位角一定相等． C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 了解惠东县西枝江水质情况，适宜采用抽样调查．

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5. 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018七下·紫金月考) 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃与l₁ ， l₂分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）

A . 65° B . 75° C . 115° D . 125°

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7. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2016·茂名) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）

A . 85 B . 96 C . 100 D . 109

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二、填空题

11. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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12. 已知点P坐标为 $\text{[math]}$ ，则P点到y轴的距离是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度后，再向下平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为．

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15. 对于实数x，y，定义一种运算“*”如下， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2020七下·宜春期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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19. 2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．为了解学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，某校团委在七年级开展了“航天梦科普知识”竞赛活动，并随机抽取了部分同学的成绩（满分为100分，得分均为整数），整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表．

成绩x（分）	频数（人）	频率
$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	27	a
$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为；
（2） a= ▲ ， b= ▲ ，并补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有720人，估计有多少学生的测试成绩不低于80分?

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20. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′坐标是（-2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
1. （1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；
2. （2）求三角形ABC的面积．
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21. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
1. （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润：
2. （2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？
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22. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 取何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ?
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23. (2021七下·保山期末) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A ， B的坐标分别为（a ， 0），（a ， b），点C在y轴上，且BC $\text{[math]}$ x轴，a ， b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．
1. （1）直接写出点A ， B ， C的坐标；
2. （2）当点P运动3秒时，连接PC ， PO ，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO ， ∠BCP ， ∠AOP之间满足的数量关系；
3. （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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