浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-17 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·嘉兴期末) 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）

A . 每个内角都小于90° B . 每个内角都大于90° C . 没有一个内角大于90° D . 每个内角都等于90°

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6. 某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$ /环	9.6	9.6	9.7	9.7
$\text{[math]}$	0.015	0.042	0.015	0.042

射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 $\text{[math]}$ 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为9．它的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上两点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 为弘扬传统文化在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班15名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示，则全班15名同学的成绩的中位数是．

人数

1

6

5

3

成绩（分）

70

80

90

100

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13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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14. (2021九上·兰陵期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为－1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，连接 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象相交于点A和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点．若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 母亲节，小敏准备送礼物给妈妈，他用正方形纸板，制作一个正方体礼品盒（如图所示裁剪）．已知正方形纸板边长为10分米，则这个礼品盒的边长分米．

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18. 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图2，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 用适当方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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24. 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成统计图：根据提供的信息解答下列问题：

班级	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	8.76	$\text{[math]}$	9	1.06
八（2）班	8.76	8	$\text{[math]}$	1.38

（1）把八（1）班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（3）依据数据分析表，有同学认为八（2）班的成绩比八（1）班好，但也有同学认为八（1）班的成绩更好，请你写出一条支持八（1）班成绩更好的理由．

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25. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）写出当一次函数大于反比例函数时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 根据以下素材，完成探索任务：

如何故剪出符合要求的矩形纸片？
素材1	如图1， $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．
素材2	甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，丙同学想裁出面积最大的矩形纸片．
任务1	计算矩形纸片的边长	请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长
任务2	计算矩形纸片的面积	请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积
任务3	计算矩形纸片的最大面积	请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积

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27. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②如图2， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图3，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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