福建省莆田市仙游县第四道德中学2022-2023学年八年级下...

更新时间：2023-09-08 浏览次数：24 类型：期末考试

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1. (2017八下·临沧期末) 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 7，8，9

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2. (2020八下·咸安期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·福州开学考) 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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4. 将直线y＝3x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）

A . y＝3x+1 B . y＝3x-1 C . y＝x+1 D . y＝x-1

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5. (2019·霞山模拟) 下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D . 四条边都相等的四边形是菱形

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6. (2021八下·涵江期末) 如图，广场中心菱形花坛 $\text{[math]}$ 的周长是32米， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为（）

A . 4米 B . 4 $\text{[math]}$ 米 C . 8米 D . 8 $\text{[math]}$ 米

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7. (2019·汽开区模拟) 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A . x²–3=（10–x）² B . x²–3²=（10–x）² C . x²+3=（10–x）² D . x²+3²=（10–x）²

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8. (2021八下·涵江期末) 如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论中错误的是（）

A . k＜0 B . a＞0 C . b＞0 D . 方程kx+b=x+a的解是x=3

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9. 如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝3，BF＝4，则CE的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x+y=0，则把点A叫做“零点”，例如M(1，-1)，N(2，-2)都是“零点”．当-1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“零点”，则的取值范围是（）

A . -3≤m≤9 B . -9≤m≤3 C . -9≤m≤-3 D . 3≤m≤9

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二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上.

11. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 已知P₁（-2，y₁），P₂（1，y₂）是一次函数y＝-3x图象上的两个点，则y₁y₂（填＞，＜或＝）．

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 小明在计算方差时，使用公式 $\text{[math]}$ ，则公式中的x＝．

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15. (2019八下·新罗期末) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

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16. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为线段AB上的一个动点，过点P分别作PF⊥x轴于点F，PE⊥y轴于点E，连接EF，则EF长的最小值为．

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三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.

17. (2020八下·福州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图，E，F为 $\text{[math]}$ 中的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF．

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19. 已知直线l₁和l₂的表达式分别为y＝2x-3和y＝kx-5，这两条直线相交于点A（-2，n）．
1. （1）求n和k的值；
2. （2）若直线l₃的表达式为y＝-6x-19，试说明：直线l₁ ， l₂ ， l₃相交于同一个点．
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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，O为AC中点．
1. （1）用尺规完成基本作图：过O作AC的垂线l，分别交AD，BC于点E和F，连接CE，AF（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）所作图形中，猜想四边形AECF的形状，并证明你的猜想．
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21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1， $\text{[math]}$ 为格点（每个小正方形的顶点叫格点）.判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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22. 端午假期刚过，白塘龙舟队又开始新的一轮训练，为更加有效训练队员，白塘龙舟队决定公开招聘教练，经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体测，两人的成绩如表．

体测

面试

甲

90

88

乙

84

92
1. （1）当体测成绩权重为6，面试成绩权重为4，请问甲、乙两人谁的成绩高？
2. （2）当体测成绩权重为a，面试和体测各有权重，并且权总和为10，请问当a取什么范围，乙成绩比甲高？
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23. (2020八下·福州期末) 小林经营一家水果店，准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动，其中8斤装的礼盒单价为60元，10 斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元，每个礼盒的包装成本为2元．预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买，且会售出30盒，其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半．
1. （1）设8斤装的礼盒有x盒，这30盒水蜜桃售出的利润为y元，求y与x的关系式；
2. （2）在（1）的情况下，8斤装的礼盒数x为何值时这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值：
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）无论 $\text{[math]}$ 取何值，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象必经过一个固定的点 $\text{[math]}$ .
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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25. 如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB，E、F分别在AB，BC上．
1. （1）若n＝1．
  ①如图1，AF⊥DE．求证：AE＝BF；
  ②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若AH＝AD，求证：AE+BG＝AG；
2. （2）如图3，若E为AB的中点，∠ADE＝∠EDF，求 $\text{[math]}$ 的值．（结果用含n的式子表示）
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