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上海市静安区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于无理方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有公共点 B . 10位学生分3组，至少有一组人数超过3 C . 任取一个实数，它的平方小于零 D . 打开电视时正在播放广告

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3. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程中， $\text{[math]}$ 是它的根的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列判断中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020八下·杨浦期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. 判断点 $\text{[math]}$ 是否在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．（填“是”或“否”）

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9. (2020八上·雁塔月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是.

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的方程是．

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12. (2021八上·宜春期末) 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是．

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13. 在4张卡片的正面分别画上等边三角形、平行四边形、矩形和菱形，卡片的质地、大小、背面完全相同．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点．如果 $\text{[math]}$ 长为26， $\text{[math]}$ ，那么中位线 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 某款新能源车在两年内价格从25万元降至16万元，如果设每年降价的百分率均为x（ $\text{[math]}$ ），则由题意可列方程：．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 如果将矩形沿一内角的平分线对折，折痕将矩形一边分为1厘米和3厘米两部分，那么这个矩形的面积为平方厘米．

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18. 在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值，那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”，例如点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 为“坐标轴等距点”．已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，如果点B在直线 $\text{[math]}$ 上，且A，B两点为“坐标轴等距点”，那么点B的坐标为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
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22. 某公司先从甲地用9000元购买了一批商品，后发现乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元从乙地补购了一批同样的商品．公司按每件200元售完这两批商品后，共赚了11000元．
1. （1）设该公司从甲地购进x件商品，请用含字母x的代数式表示从乙地购进的商品件数是；
2. （2）如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求该公司分别从甲乙两地购进这种商品各多少件．
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23. 如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与点A重合），作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，联结 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为y，那么可得y关于x的函数图象（如图2所示）．
1. （1）求y关于x的函数解析式，并写出其定义域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积及矩形对角线 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 已知：如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F、G、H分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别相交于点A和点B， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点C坐标 $\text{[math]}$ ，点P与点B关于点C对称．
1. （1）求m的值；
2. （2）求图象经过点P的反比例函数解析式；
3. （3）已知点D是坐标平面内一点，如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，那么点D的坐标是．（请将点D的坐标直接填写在空格内）
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26.
1. （1）如图1，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形；
2. （2）若点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点N．
  ①当点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时（如图2），设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
  ②如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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