四川省成都市成华区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个运动会会徽中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 我国古代数学家祖冲之推算出圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 的误差小于 $\text{[math]}$ ．其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022·金华) 已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）

A . 2cm B . 3cm C . 6cm D . 13cm

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放神舟载人飞船发射 B . 掷一枚骰子，点数是3的面朝上 C . 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 三角形内角和是180°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不添加辅助线，判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2018·南京) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．若共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则可以估计口袋中红球的个数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 我们可以根据如图的程序计算因变量 $\text{[math]}$ 的值．若输入的自变量 $\text{[math]}$ 的值是2和 $\text{[math]}$ 时，输出的因变量 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的一半为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
15.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. 学校将举办主题为“爱成都・迎大运”知识竞赛活动， $\text{[math]}$ 班决定在甲乙两人中选择一人参加，并采用如下游戏确定参加人员．如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．甲乙两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”；②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；③猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．
如果由乙转动转盘，甲猜数，那么为了尽可能获胜，试说明甲应选择哪一种猜数方法？怎样猜？

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你用两种不同的方法表示梯形 $\text{[math]}$ 的面积，并证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的异侧时，问线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的同侧时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在备用图中画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、填空题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022七下·洪泽期中) 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为cm.

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图是一束光线 $\text{[math]}$ 先后经平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反射的示意图，若反射光线 $\text{[math]}$ 与入射光线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 甲、乙二人在学校百米跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．二人离甲出发端的距离 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）的关系如图所示．若两人均匀速练习了20分钟（不计转向时间），则二人迎面相遇的次数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题

24. 学校组织学生从学校出发，乘坐大巴车匀速前往卧龙大熊猫基地进行研学活动．大巴车出发0.5小时后，学校运送物资的轿车沿相同路线匀速前往．如图是大巴车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）和轿车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）随行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）变化的图象．请结合图象信息，解答下列问题：
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）问轿车追上大巴车时距离学校多远？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？写出你的结论并证明；
3. （3）如果将（2）中的条件 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长，在 $\text{[math]}$ 在侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，
  ① $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值？若存在，求此时 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，说明理由；
  ② $\text{[math]}$ 能否形成直角三角形？若能，求此时 $\text{[math]}$ 的长；若不能，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题